[题目]下列命题中错误的是( )A. 如果平面外的直线不平行于平面.则平面内不存在与平行的直线B. 如果平面平面.平面平面. .那么直线平面C. 如果平面平面.那么平面内所有直线都垂直于平面D. 一条直线与两个平行平面中的一个平面相交.则必与另一个平面相交题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列命题中错误的是（）

A. 如果平面外的直线不平行于平面，则平面内不存在与平行的直线

B. 如果平面平面，平面平面，，那么直线平面

C. 如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

D. 一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交

【答案】C

【解析】由平面外的直线平面内一直线，则平面，所以A正确；

在平面内作两条相交直线分别垂直平面与平面交线及平面与平面交线，则由平面平面，平面平面，得分别垂直平面及平面，即都垂直于直线，因此直线平面，即B正确；C错误，显然平面与平面的交线不垂直于平面；当一条直线与两个平行平面中的一个平面相交时，若此直线在另一个平面内，则与原平面无交点，矛盾；此直线与另一个平面平行，则可得此直线与原平面平行或在原平面内，矛盾，因此此直线必与另一个平面相交；综上选C.

练习册系列答案

(1)“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；

(2)“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．

【题目】一张半径为4的圆形纸片的圆心为，是圆内一个定点，且，是圆上一个动点，把纸片折叠使得与重合，然后抹平纸片，折痕为，设与半径的交点为，当在圆上运动时，则点的轨迹为曲线，以所在直线为轴，的中垂线为轴建立平面直角坐标系，如图.

（1）求曲线的方程；

（2）曲线与轴的交点为，（在左侧），与轴不重合的动直线过点且与交于、两点（其中在轴上方），设直线、交于点，求证：动点恒在定直线上，并求的方程.

【题目】甲、乙二人做射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事件．规则如下：若射击一次击中，则原射击人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击．已知甲、乙二人射击一次击中的概率均为，且第一次由甲开始射击．①求前3次射击中甲恰好击中2次的概率____________；②求第4次由甲射击的概率________．

【题目】某手机厂商推出一次智能手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：

（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的方差大小（不计算具体值，给出结论即可）；

（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取3名用户，求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，，为棱中点.

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥外接球的体积.

【题目】某地政府拟在该地一水库上建造一座水电站，用泄流水量发电．下图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量X（单位：万立方米）的频率分布直方图（不完整），已知，历年中日泄流量在区间[30，60）

的年平均天数为156，一年按364天计．

（Ⅰ）请把频率分布直方图补充完整；

（Ⅱ）该水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每30万立方米的日泄流量才够运行一台发电机，如时才够运行两台发电机，若运行一台发电机，每天可获利润为4000元，若不运行，则该台发电机每天亏损500元，以各段的频率作为相应段的概率，以水电站日利润的期望值为决策依据，问：为使水电站日利润的期望值最大，该水电站应安装多少台发电机？