题目内容
【题目】下列命题中错误的是( )
A. 如果平面外的直线
不平行于平面
,则平面
内不存在与
平行的直线
B. 如果平面平面
,平面
平面
,
,那么直线
平面
C. 如果平面平面
,那么平面
内所有直线都垂直于平面
D. 一条直线与两个平行平面中的一个平面相交,则必与另一个平面相交
【答案】C
【解析】由平面外的直线
平面
内一直线,则
平面
,所以A正确;
在平面内作两条相交直线
分别垂直平面
与平面
交线及平面
与平面
交线,则由平面
平面
,平面
平面
,得
分别垂直平面
及平面
,即
都垂直于直线
,因此直线
平面
,即B正确;C错误,显然平面
与平面
的交线不垂直于平面
;当一条直线与两个平行平面中的一个平面相交时,若此直线在另一个平面内,则与原平面无交点,矛盾;此直线与另一个平面平行,则可得此直线与原平面平行或在原平面内,矛盾,因此此直线必与另一个平面相交;综上选C.
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练习册系列答案
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【题目】某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这两族人数占各自小区总人数的比例如下:
A小区 | 低碳族 | 非低碳族 |
比例 |
B小区 | 低碳族 | 非低碳族 |
比例 |
C小区 | 低碳族 | 非低碳族 |
比例 |
(1)从A,B,C三个社区中各选一人,求恰好有2人是低碳族的概率;
(2)在B小区中随机选择20户,从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X,求X的分布列.