9．已知$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$为平面向量.若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\over——青夏教育精英家教网——

9．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$为平面向量，若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为$\frac{π}{4}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，则$\frac{|\overrightarrow{a}|}{|\overrightarrow{b}|}$=（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

8．正四棱台的上、下底面边长分别为2、4，侧棱长为4，求正四棱台的高和斜高．

7．在边长为1的正三角形ABC中，$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}=λ\overrightarrow{CE}$，若$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BE}=-\frac{1}{4}$，则λ的值为3．

6．已知函数f（x）=e^x[2ax²-（1+4a）x+4a+2]，其中a∈R．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）的单调性并求出其单调区间．

5．已知函数f（x）=alnx-ax-3（a≠0），求函数f（x）的单调增区间．

4．已知函数g（x）=log₂（3x-1），f（x）=log₂（x+1），
（1）求不等式g（x）≥f（x）的解集；
（2）在（1）的条件下求函数y=g（x）+f（x）的值域．

执行如图所示的程序框图，若输入x的值为4，则输出的结果是（　　）

$-\frac{13}{8}$

2．已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线为$y=\sqrt{3}x$，右焦点F（4，0），左右顶点分别为A₁，A₂，P为双曲线上一点（不同于A₁，A₂），直线A₁P，A₂P分别与直线x=1交于M，N两点；
（1）求双曲线的方程；
（2）求证：$\overrightarrow{FM}•\overrightarrow{FN}$为定值，并求此定值．

1．过点A（-2，3）作直线与抛物线y²=8x在第一象限相切于点B，记抛物线的焦点为F，则直线BF的斜率为（　　）

20．有关正弦定理的叙述：
①正弦定理仅适用于锐角三角形；
②正弦定理不适用于直角三角形；
③正弦定理仅适用于钝角三角形；
④在给定三角形中，各边与它的对角的正弦的比为定值；
⑤在△ABC中，sinA：sinB：sinC=a：b：c．
其中正确的个数是（　　）

0 251824 251832 251838 251842 251848 251850 251854 251860 251862 251868 251874 251878 251880 251884 251890 251892 251898 251902 251904 251908 251910 251914 251916 251918 251919 251920 251922 251923 251924 251926 251928 251932 251934 251938 251940 251944 251950 251952 251958 251962 251964 251968 251974 251980 251982 251988 251992 251994 252000 252004 252010 252018 266669