14．设双曲线的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为 ．
解：双曲线的右顶点坐标，右焦点坐标，设一条渐近线方程为，
建立方程组，得交点纵坐标，从而
15．一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为 ．
解：令球的半径为，六棱柱的底面边长为，高为，显然有，且
12．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ ）
A． B． C． D．
解：结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算。如图
设长方体的高宽高分别为，由题意得
，
，，所以
，
当且仅当时取等号。
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．
13．已知向量，，且，则 ．
解：由题意
10．由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（ ）
A． B． C． D．
解：如图，面积
11．已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）
A． B． C． D．
解：点P到抛物线焦点距离等于点P到抛物线准线距离，如图
,故最小值在三点共线时取得，
此时的纵坐标都是，所以选A。（点坐标为）
8．平面向量a，b共线的充要条件是（ ）
A．a，b方向相同
B．a，b两向量中至少有一个为零向量
C．，
D．存在不全为零的实数，，
解：注意零向量和任意向量共线。
9．甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面．不同的安排方法共有（ ）
A．20种 B．30种 C．40种 D．60种
解：分类计数：甲在星期一有种安排方法，甲在星期二有种安排方法，
甲在星期三有种安排方法，总共有种
4．设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则=（ ）
A． B． C． D．
解：
5．右面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三
个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选
项中的（ ）
A． B． C． D．
解：变量的作用是保留3个数中的最大值，所以第二个条件结构的判断框内语句为“”，
满足“是”则交换两个变量的数值后输出的值结束程序，满足“否”直接输出的值结束程序。