、时（如图所示），物体B的运动速度为（物体B不离开

地面，绳始终有拉力）

A以的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是

3．水平面上两物体A、B通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现物体

2．在地球的北极极点附近，地磁场可看做匀强磁场．假设一人站在北极极点，他面前有一根重

力不计的水平放置的直导线，通有方向自左向右的电流，则此导线受到的安培力方向是

A．向前                           B．向后        

C．向下                           D.向上

1．在固定于地面的斜面上垂直安放一个挡板，截面为 圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示．现在从球心O₁处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力F₁，甲对斜面的压力为F₂，在此过程中

A．F₁缓慢增大，F₂缓慢增大   

B．F₁缓慢增大，F₂缓慢减小

C．F₁缓慢减小，F₂缓慢增大   

D．F₁缓慢减小，F₂不变

21.(本小题满分14分)

已知数列和满足：,其中为实数，为正整数.

（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（Ⅱ）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

（Ⅲ）设,为数列的前项和.是否存在实数，使得对任意正整数，都有

?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

解：本小题主要考查等比数列的定义、数列求和、不等式等基础知识和分类讨论的思想，考查综合分析问题的能力和推理认证能力，（满分14分）

（Ⅰ）证明：假设存在一个实数λ，使｛a_n｝是等比数列，则有a²₂=a₁a₃,即

矛盾.

所以｛a_n｝不是等比数列.

(Ⅱ)解：因为b_n+1=(-1)ⁿ⁺¹［a_n+1-3(n-1)+21］=(-1)ⁿ⁺¹(a_n-2n+14)

=(-1)ⁿ?（a_n-3n+21）=-b_n

又b₁x-(λ+18),所以

当λ＝－18，b_n=0(n∈N⁺),此时｛b_n｝不是等比数列：

当λ≠－18时，b₁=(λ+18) ≠0,由上可知b_n≠0，∴(n∈N⁺).

故当λ≠-18时，数列｛b_n｝是以－（λ＋18）为首项，－为公比的等比数列.

(Ⅲ)由（Ⅱ）知，当λ=-18,b_n=0,S_n=0,不满足题目要求.

∴λ≠-18，故知b_n= -（λ+18）?（－）^n-1，于是可得

S_n=-

要使a<S_n<b对任意正整数n成立，

即a<-(λ+18)?［1－（－）ⁿ］〈b(n∈N⁺)              

   ①

当n为正奇数时，1<f(n)

∴f(n)的最大值为f(1)=,f(n)的最小值为f(2)= ,

于是，由①式得a<-(λ+18),<

当a<b3a时，由－b-18=-3a-18，不存在实数满足题目要求；

当b>3a存在实数λ，使得对任意正整数n,都有a<S_n<b,且λ的取值范围是（－b-18,-3a-18）

故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米

由上表，V(t)在t＝8时取得最大值V(8)＝8e²+50-108.52(亿立方米).

极大值