16(2009届广东湛师附中模拟)为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。

我国公安部门规定:高速公路上行驶汽车的安全距离为200m,汽车行驶的最高速度为

120km/h.请你根据下面提供的资料,通过计算来说明安全距离为200m的理论依据。(取g=10 m/s2。)

   资料一:驾驶员的反应时间:0.3s-0.6s之间。

资料二:各种路面与轮胎之间的动摩擦因数:

路面
动摩擦因数
干沥青与混凝土路面
0.7-0.8
干碎石路面
0.6-0.7
湿沥青与混凝土路面
0.32-0.4

(1)在计算中驾驶员的反应时间、路面与轮胎之间的动摩擦因数应各取多少?

(2)通过你的计算来说明200m为必要的安全距离。

解析:

(1)取最长的反应时间0.6s,最小的动摩擦因数0.32    

(2)根据牛顿第二定律,汽车刹车时的加速度

  

考虑最高车速v、最长反应时间t、及最小动摩擦因数μ的极限情况下

反应距离         

制动距离     

刹车距离        

因此200m的安全距离是必要的。

17.(2009山东外国语学校高三模拟) 4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目,有甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现,甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记,在某次练习中,甲在接力区前s0 处作了标记,当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令,乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间),已知接力区的长度为L=20m,设乙起跑后的运动是匀加速运动,试求:

(1)若s0 =13.5m,且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒,则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大?

(2)若s0 =16m,乙的最大速度为8m/s,并能以最大速度跑完全程,要使甲乙能在接力区完成交接棒,则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少?

解析:

(1)设经过时间t,甲追上乙,则根据题意有vtvt/2=13.5m 

v=9m/s代入得到:t=3s,              

vat                       

解得:a=3m/s2                    

在追上乙的时候,乙走的距离为s

则:sat2/2                      

代入数据得到s=13.5m                 

所以乙离接力区末端的距离为∆s=20m-13.5m=6.5m    

  (2)由题意可知,乙的加速度越大,在完成交接棒时走过的距离越长.当在接力区的边缘完成交接棒时,乙的加速度最大            

设乙的加速度为a2

运动的时间t=                   

乙加速的时间t1=                  

L=a2t12+v(t- t1)                  

a2=m/s2=2.67 m/s2              …

 0  445949  445957  445963  445967  445973  445975  445979  445985  445987  445993  445999  446003  446005  446009  446015  446017  446023  446027  446029  446033  446035  446039  446041  446043  446044  446045  446047  446048  446049  446051  446053  446057  446059  446063  446065  446069  446075  446077  446083  446087  446089  446093  446099  446105  446107  446113  446117  446119  446125  446129  446135  446143  447090 

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