有一种叫“飞椅的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动. 当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内——青夏教育精英家教网—

7.(08广东17)有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系

着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.

当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为

θ.不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系.

答案　　 ω=

解析　由向心力公式F =mω2r得

mgtanθ=mω2(r+Lsinθ),则ω=

6.(08山东理综24)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多),底端与水平地面相切,弹射装置将一个小物体(可视为质点)以v0=5 m/s的水平初速度由a点弹出,

从b点进入轨道,依次经过“8002”后从p点水平抛出,小物体与地面ab段

间的动摩擦因数μ=0.3,不计其它机械能损失.已知ab段长L=1.5 m,数字

“0”的半径R =0.2 m,小物体质量m =0.01 kg,g=10 m/s2.求:

小物体从p点抛出后的水平射程.

小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小方向.

答案　 (1)0.8 m　 (2)0.3 N　　方向竖直向下

解析　 (1)由a到b点的过程中,根据牛顿第二定律可得

加速度a=μg　　由

物体由b至p的过程,机械能守恒

小物体自p点做平抛运动,时间设为t,水平射程为s

则有2R=　　　 s =vp·t

解以上各式,代入数据可知s =0.8 m

(2)设在数字“0”的最高时管道对小物体的作用力大小为F,取竖直向下为正方向

F + mg =

代入数据解得　 F =0.3 N　　方向竖直向下

5.(08广东理科基础7)汽车甲和汽车乙质量相等,以相等速度率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙,以下说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　 )

　 A. Ff甲小于Ff乙　　　　　　　　　　　　　　　B. Ff甲等于Ff乙　　　　　

C. Ff甲大于Ff乙　　　　　　　　　　　　　　 D. Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关

　　答案　 A

　　解析　由于摩擦力提供汽车做匀速圆周运动的向心力,由Ff =,得在速率一定的情况下,半径越大,向心力越小,即Ff甲 <Ff乙,同一半径下速率大向心力大.

4.(08广东11)某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间,忽略空气阻力,取g=10 m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是　　　　　　　 (　 )

　 A. 0.8 m至1.8 m　　 B. 0.8 m至1.6 m　　 C. 1.0 m至1.6 m　　 D. 1.0 m至1.8 m

　　答案　 A

　解析　设球从反弹到落地的时间为t,球在墙面上反弹点的高度为h,球反弹后做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动.故,所以0.8 m < h < 1.8 m,故选项A正确,B、 C、D错误.

3.(08宁夏理综30)图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从转动的半径

为r2.已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑,下列说法正确的

是 (　 )

A.从动轮做顺时针转动　?　　　　　　　　　 B.从动轮做逆时针转动　

C.从动轮的转速为?　　　　　　　　　　 D.从动轮的转速为

答案　　 BC

解析　因为皮带不打滑,两轮缘上各点的线速度等大,各点做圆周运动的速度方向为切线方向,则皮带上的M、

N点均沿MN方向运动,从动轮沿逆时针方向转动,B对A错.　

根据线速度与角速度的关系式：v=rω,ω=2πn　

所以n∶n2=r2∶r1,n2=,C对D错.

2.(08全国Ⅰ14)如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛

出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足　 (　 )　

A.tan=sinθ　　　　　　　　　　　 ?　　　 B.tan=cosθ　

C.tan=tanθ　　　　　　　　　　　 ?　　　 D.tan=2tanθ

答案　 ?D?　

解析　　物体做平抛运动,水平方向上的分运动是匀速直线运动,水平分速度为

vx=v0,水平分位移x =v0t,竖直方向上做自由落体运动,竖直分速度vy=gt,竖直

分位移为,根据平行四边形定则和几何知识得：tan

tan

所以:tan=2tan.

1．(08广东理科基础4)从水平匀速速飞行的直升飞机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程

中,下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

　 A.从飞机上看,物体静止　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方

C.从地面上看,物体做平抛运动　　　　　　　　　　　　　　　 D.从地面上看,物体做自由落体运动

答案　 C

解析　从飞机上看物体做自由落体运动,从地面上看物体做平抛运动.

14.(09·广东物理·17)(20分)(1)为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。(不计空气阻力)

(2)如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求

①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；

②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度。

解析：⑴炸弹作平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距　　　　　离为x,

联立以上各式解得

设击中目标时的竖直速度大小为vy，击中目标时的速度大小为v

联立以上各式解得

⑵①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得　摩擦力的大小

　　　　　　　支持力的大小

②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为有

　由几何关系得　

联立以上各式解得

2008年高考题

13.(09·四川·25) (20分)如图所示，轻弹簧一端连于固定点O，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2 kg,电荷量q=0.2 C.将弹簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量M=1.6×10-1 kg的静止绝缘小球N相碰。碰后瞬间，小球P脱离弹簧，小球N脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场。此后，小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球P、N均可视为质点，小球P的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10 m/s2。那么，

(1)弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？

(2)请通过计算并比较相关物理量，判断小球P、N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。

(3)若题中各量为变量，在保证小球P、N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角)。

解析：(1)设弹簧的弹力做功为W，有：　　　　　　　　　　

　　　　　　　　①

代入数据，得：W＝J　　　　　　　　　②

(2)由题给条件知，N碰后作平抛运动，P所受电场力和重力平衡，P带正电荷。设P、N碰后的速度大小分别为v1和V，并令水平向右为正方向，有: 　　③

而：　　　　　　　　　　　　　　 ④

若P、N碰后速度同向时，计算可得V<v1，这种碰撞不能实现。P、N碰后瞬时必为反向运动。有：　　　　　　　　　　⑤

P、N速度相同时，N经过的时间为，P经过的时间为。设此时N的速度V1的方向与水平方向的夹角为，有：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

　　　　　　　　　　　　 ⑦

代入数据，得：　　　　　　　　　　　 ⑧

对小球P，其圆周运动的周期为T，有：

　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑨

经计算得：＜T，

P经过时，对应的圆心角为，有：　　　　 ⑩

当B的方向垂直纸面朝外时，P、N的速度相同，如图可知，有：

联立相关方程得：

比较得，，在此情况下，P、N的速度在同一时刻不可能相同。

当B的方向垂直纸面朝里时，P、N的速度相同，同样由图，有：，

同上得：，

比较得，，在此情况下，P、N的速度在同一时刻也不可能相同。

(3)当B的方向垂直纸面朝外时，设在t时刻P、N的速度相同，，

再联立④⑦⑨⑩解得：

当B的方向垂直纸面朝里时，设在t时刻P、N的速度相同，

同理得：，

考虑圆周运动的周期性，有:

(给定的B、q、r、m、等物理量决定n的取值)

12.(09·浙江·24)(18分)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g=10　　 )