例1、(1)如果定义在区间上的函数为奇函数，则=_____

(2)若为奇函数，则实数_____

(3)若函数是定义在R上的奇函数，且当时，，那么当时，=_______

(4)设是上的奇函数，，当时，，则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(A)0.5　　 (B)　　　 (C)1.5　　 (D)　

例2、判断下列函数的奇偶性

(1)；　　 (2)；　 (3)　

例3、设是定义在实数集R上的函数，且满足，如果，，求

　例4、设是定义在上的奇函数，且，又当时，，(1)证明：直线是函数图象的一条对称轴：(2)当时，求的解析式。

变题：设是定义在上的奇函数，且它的图象关于直线对称，求证：是周期函数。

5、函数是偶函数，且不恒等于零，则(　 )

(A)是奇函数　　　　　 　　　　　　(B)是偶函数　　　

(C)可能是奇函数也可能是偶函数　　 (D)不是奇函数也不是偶函数

4、若函数是定义在R上的奇函数，则函数的图象关于(　 )

(A)轴对称　　 (B)轴对称　　　 (C)原点对称　　 (D)以上均不对

3、已知，其中为常数，若，则_______　　

2、函数是偶函数的充要条件是___________

1、以下五个函数：(1)；(2)；(3)；(4)；

　(5)，其中奇函数是______，偶函数是______，非奇非偶函数是 _________

变题：已知函数对一切实数都有，则的奇偶性如何？

2、函数的周期性

　　　 对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当取定义域内的每一个值时，都有，则为周期函数，T为这个函数的周期.

1、函数的奇偶性：

　　 (1)对于函数，其定义域关于原点对称：

　　　　 如果______________________________________，那么函数为奇函数；

　　　　 如果______________________________________，那么函数为偶函数.

　　 (2)奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称.

　　 (3)奇函数在对称区间的增减性　　　　　 ；偶函数在对称区间的增减性　　　　　 .

11、已知函数

(1)　　　 当时，求函数的最小值 ；

(2)　　　 若对任意，恒成立，试求实数的取值范围。

10、已知二次函数满足条件：且方程 有等根，⑴ 求的解析式；⑵ 是否存在实数，使得的定义域为，值域为。