19．是否存在常数，使，在上是减函数，且在

上是增函数？

提示：由题意知是函数的一个极值点，由

令得，故

当时，为减函数；

当时，为增函数，适合题意

18．已知函数的值域是[1，9]，试求函数的定义域和值域。

解：的定义域为R，令，则有

若，由得即。

且，。

若，取，则成立。

，而恒成立，

又

函数的定义域为R，值域是

17．对于函数，当时，的最大值为，

　 试用反证法证明：

证明：假设，则，所以可得

，由(2)(3)得

与(1)矛盾,所以原命题成立。

16．.函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，求使的实数的取值范围.

解：，

则当时，；当时，B=R；当时，

又，则

，成立，

综上所述：

15．已知函数，的积，

　 求：解析式，并画出其图象；　

解：

图略

14．设函数

13．设A=，B=，定义是A到B的函数，

是B到A的映射，若，则=　　 　　　　

12．方程的解集为　 {2}　 　　　　　

11．下列命题(1)，

中正确的是　　　 (1)(3)(5)　　　　 　(把所有错误的序号全填上)

10．已知命题：若是无穷等差数列的前项和，则点列在一条抛物线上，

　 命题：若实数则的解集是R。又知是的逆否命题，

是的逆命题，那么下列判断正确的是　　　 　　　　　　　　　　　　( C )

(A)是假命题，是真命题　　　　　　 (B)是真命题，是真命题

(C)是假命题，是假命题　　　　　　 (D)是真命题，是假命题