9．弹子跳棋共有颗大小相同球形弹子，现在棋盘上将它们叠成正四面体形球垛，使剩下的弹子尽可能的少，那么剩余的弹子共有　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 (A)颗　　　　 (B)4颗　　　　　 (C)颗　　　　 (D)颗

解析：最上面一层放1个，设最上一层是第一层，由上而下共有层，第层弹子数为，总弹子数为，

由得，故时剩余最小，且剩余颗。　 答案：B

8．等差数列中，，若且，，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 (A)　　　 　(B)　　　　　 (C) 　　　　(D)　

解析：由题设得，而，，又，，。　 　答案：C

7．记数列所有项的和为，第二项及以后各项的和为，第三项及以后各项的和为 ，第项及以后各项的和为，若 ， ，，

，则等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 (A)　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D)　

解析：。　　　　　　　　　　　　　　　 答案：B

6．设为等差数列的前项和。已知。则

等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )　　

　 (A)　　　　 (B)　 　　　　　(C) 　　　　(D)

解析：， ，

，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案：B

5．在数列中，已知，则等于(　 )

　 (A)　　　　 (B)　　　　　 (C) 　　　　(D)

解析：，，。答案：D

4．若等差数列的公差，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 (A) 　　　　　　　　　　(B) 　

(C) 　　　　　　　　　　(D) 与的大小不确定

解析：。答案：B

3．在等比数列中， 和 　是二次方程 　的两个根，则

的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 (A)　　　 (B)　　　　 (C) 　　　(D)

解析：根据韦达定理，有，又因为，则，所以。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答案：A

2．直角三角形三边成等比数列，公比为，则的值为　　　　　　　　　　 (　 )

　 (A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　 (D)

解析：设三边为，当时，有，得；

当时，有，得。　　　　　　　　 答案：D

1．在等差数列中，，则　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　 (A)　　 　　　(B)　　　　　　 (C)　　　　 (D)以上都不对

解析：，，。　　　　　　　　　　 答案：A

20． 已知集合A={x|x²+3x+2 ≥0}，B={x|mx²－4x+m－1＞0 ，m∈R}， 若A∩B=，

且A∪B=A，试求实数m的取值范围．

[思路分析]由已知A={x|x²+3x+2}，得得：

(1)∵A非空 ，∴B=； (2)∵A={}，∴另一方面，，

于是上面(2)不成立，否则，与题设矛盾．由上面分析知，B=．

由已知B=，结合B=，

得对一切x恒成立，于是，

有的取值范围是