5、在中，分别是角A、B、C所对的边，若

，则＝　　　　 .

4、在中， ，则＝　　　 .

3、在中，若，则的形状为　　　 .

2、在中，A＞B是成立的　　　 .条件.

1、在中，已知，则＝　　　 .

(二)、关于三角形内角的常用三角恒等式：

1.三角形内角定理的变形

由A+B+C＝π，知A＝π－(B+C)可得出：

sinA＝sin(B+C)，cosA＝－cos(B+C)．

而．有：，．

2.常用的恒等式：

(1)sinA+sinB+sinC＝4coscoscos．

(2)cosA+cosB+cosC＝1+4sinsinsin．

(3)sinA+sinB－sinC＝4sinsincos．

(4)cosA+cosB－cosC＝－1+4coscossin．

(5)sin2A+sin2B+sin2C＝4sinAsinBsinC．

(6)cos2A+cos2B+cos2C＝－1－4cosAcosBcosC．

(7)sin²A+sin²B+sin²C＝2+2cosAcosBcosC．

(8)cos²A+cos²B+cos²C＝1－2cosAcosBcosC．

(一).三角形中的各种关系

设△ABC的三边为a、b、c，对应的三个角为A、B、C．

1．角与角关系：A+B+C = π，

2．边与边关系：a + b > c，b + c > a，c + a > b，

a－b < c，b－c < a，c－a > b．

3．边与角关系： 　

1)正弦定理　

2)余弦定理　 c² = a²+b²－2bccosC，b² = a²+c²－2accosB，a² = b²+c²－2bccosA．

它们的变形形式有：a = 2R sinA，，．

3)射影定理：　 a＝b·cosC+c·cosB，

b＝a·cosC+c·cosA，

c＝a·cosB+c·cosA．

4)正切定理：

　　　　 …………….(轮换)

5)模尔外得公式：

6)半角定理：

(以上公式均轮换)

7)面积公式：

本节公式中，,r为内切圆半径，R为外接圆半径，Δ为三角形面积.

8.已知

(1)　　 若x∈R，求f(x)的单调递增区间；

(2)　　 若时，f(x)的最大值为4，求的值

[解](1)由

使

,解得,

(2)由f(x),因此f(x)在上的最大值为+3，使+3=4,　 =1.

6.化简

并求函数的值域和最小正周期和递增区间.

解：

所以函数f(x)的值域为，最小正周期

由.(k∈Z)

(2006上海) 求函数的值域和最小正周期.

[解] 　

　∴ 函数的值域是,最小正周期是；

(2005重庆卷)若函数的最大值为，试确定常数a的值.

解：

因为的最大值为的最大值为1，则

所以