53．什么是进位制？不同的进位制之间又有什么联系呢？它们之间如何进行转换？

2.这种算法在计算时共用了多少次乘法运算？多少次加法运算？此方案有何优缺点？

解:上述算法一共做了5+4+3+2+1＝15次乘法运算，5次加法运算. 优点是简单、易懂；缺点是不通用，不能解决任意多项式的求值问题，而且计算效率不高.

若用秦九韶算法计算时共用了多少次乘法运算？多少次加法运算？此方案有何优缺点？

解:上述算法一共做了4次乘法运算，5次加法运算)秦九韶算法将求次多项式的值转化为求个一次多项式的值，整个过程只需次乘法运算和次加法运算；观察上述个一次式，可发出的计算要用到的值，若令，可得到下列递推公式：. 这是一个反复执行的步骤，因此可用循环结构来实现.

1.设计一个求多项式当时的值的算法时，一般的解决方案：将代入多项式进行计算即可。

52.你知道秦九韶算法的特点吗？秦九韶算法的先进性主要表现在那些方面？你能对其进行程序设计吗？例如:

51．你还记得利用辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法吗？如何将辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言？

例如：分别用辗转相除法和更相减损术求出两个正数623和1513的最大公约数.

50.何时采用这三种不同的抽样方法？

例如：某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与血弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血，A型血，B型血，AB型血的人要分别抽取人数为　　　　　　　　　　 　.

49．抽样方法主要有简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种，这三种抽样方法各自适用于不同特点的总体，它们之间既有区别又有联系,但不论哪一种抽样方法,在整个抽样过程中,每一个个体被抽取到的概率是相等的,都等于样本容量和总体容量的比值.此外还要注意分层抽样中有关数值的计算.

例如：某公司生产三种型号的轿车, 产量分别为1200辆,6000辆和2000辆, 为检验该公司的产品质量, 现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验, 这三种型号的轿车依次应抽取　　 辆.

48．画程序框图时应注意哪几个方面？

答(1)使用标准的图形符号。

(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

(3)除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。

(4)判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。

(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

47．写一个解决某个问题的算法应注意哪几个方面呢？(1、写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用。2、要使算法尽量简单、步骤尽量少。3、要保证算法正确，且计算机能够执行，如：让计算机计算1×2×3×4×5是可以做到的，但让计算机去执行“倒一杯水”“替我理发”等则是做不到的。)

46．你知道算法三种逻辑结构与五种基本语句吗？(输入、输出、赋值、条件、循环).