∵ABCD是正方形，E是BC的中点
∴当且仅当F是CD的中点时，DE⊥AF，
∴D1E⊥AFDE⊥AF
连结DE，则DE是D1E在底面ABCD内的射影
于是D1E⊥平面AB1FD1E⊥AF
20、解法一：(1)连结A1B，则A1B是D1E在面ABB1A内的射影
∵AB1⊥A1B，∴D1E⊥AB1，
所以所求圆的方程为(x+1)2+(y+2)2=10. (12分)
所以圆心为(－1，－2).根据两点间的距离公式，得半径r=,因此，所求的圆的方程为(x+1)2+(y+2)2=10. (12分)
解法二:所求圆的方程为(x－a)2+(y－b)2=r2，根据已知条件得
(2)解法一: 因为kAB=12,AB中点为(0，－4)，所以AB中垂线方程为y+4=－2x，即2x+y+4=0，解方程组得
(x－2)(x+2)+(y+3)(y+5)=0,即x2+(y+4)2=5. (6分)
DE⊥AF
,因此，所求的圆的方程为(x+1)2+(y+2)2=10. (12分)
得