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摘要：∴D1E⊥AFDE⊥AF

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、O分别是AA₁，CC₁，BD的中点，
（1）求异面直线D₁E与BB₁所成的角的余弦值；
（2）求证：BD⊥平面A₁OF．查看习题详情和答案>>

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动，设AE=x（0＜x＜2）．
（Ⅰ）证明：A₁D⊥D₁E；
（Ⅱ）当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；
（Ⅲ）x为何值时，二面角D₁-EC=D=的大小为45°．

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如图，已知直角梯形A₁所在的平面垂直于平面B₁，C₁，D₁，AB₁?．
（1）在直线AB₁C上是否存在一点D₁E?，使得AB₁C平面∴？请证明你的结论；
（2）求平面D₁E与平面ACB₁所成的锐二面角B₁C²+B₁E²=4=CE²的余弦值．查看习题详情和答案>>

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
（1）证明：BC₁∥平面ACD₁；
（2）证明：A₁D⊥D₁E；
（3）当E为AB的中点时，求四棱锥E-ACD₁的体积．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，则D₁E与BC所成角的余弦值为（　　）

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