一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5分，满分60分.

（1）A      （2）B     （3）D     （4）C      （5）A    （6）B

（7）C      （8）A     （9）D     （10）C     （11）B    （12）A

二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分.

（13）                         （14）

（15）2                                        （16）

三、解答题

（17）本小题主要考查三角函数的基本公式和三角函数的恒等变换等基本知识，以及推理能力和运算能力.满分12分.

      解：由已知.

      从而 

.

（18）本小题主要考查线面关系和正方体性质等基本知识，考查空间想象能力和推理论证能力.满分12分.

      解法一：（I）连结BP.

      ∵AB⊥平面BCC₁B₁，  ∴AP与平面BCC₁B₁所成的角就是∠APB,

      ∵CC₁=4CP,CC₁=4，∴CP=I.

      在Rt△PBC中，∠PCB为直角，BC=4，CP=1，故BP=.

      在Rt△APB中，∠ABP为直角，tan∠APB=

      ∴∠APB=

（19）本小题主要考查简单线性规划的基本知识，以及运用数学知识解决实际问题的能力.满分12分.

      解：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目.

      由题意知

      目标函数z=x+0.5y.

      上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域.