解
14.★若f′(x0)=1,则 .
分析 本题考查导数的定义及极限的运算法则.根据导数的定义式,把原式进行一系列变形,凑定义式的结构形式.至于用什么字母或符号表示自变量增量无关紧要.
答案 3±4
分别把(,3-2)、(-,3+2)代入直线方程中,得b1=3+4,b2=3-4.
把x=-代入曲线方程中,得y=3+2.
因为曲线与直线y=-6x+b相切,
所以切点也在直线y=-6x+b上.
把x=代入曲线方程中,得y=3-2.
令y′=-3x2=-6,得x=±.
分析 本题考查导数的几何意义.关键是确定曲线上哪一点的导数等于-6.
解 y′=-3x2.
13.若曲线y=-x3+3与直线y=-6x+b相切,则b为 .
∴s′(t)|t=2=6×22-10×2=4.
答案 4
.