18.(本小题满分12分) 有编号为的个学生,入坐编号为的个座位.每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为,已知时,共有种坐法. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求随机变量的概率分布列和数学期望.
17.(本小题满分12分) 在中, 的对边分别是,且满足. (1)求的大小; (2)设m,n,且m·n的最大值是5,求的值.
16.给出下列四个命题中: ①命题“”的否定是“”; ②“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件; ③设圆与坐标轴有4个交点,分别为,则; ④关于的不等式的解集为,则. 其中所有真命题的序号是 .
15.设椭圆的两个焦点分别为,点在椭圆上,且,,则该椭圆的离心率为 .
14.设,则二项式展开式中含项的系数是 .
13.已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为,若以原点为极点,轴非负半轴为极轴,则直线被圆截得的弦长为 .
12. 定义在上的函数满足,当时,单调递增,如果,且,则的值为( ) A.恒小于 B. 恒大于 C.可能为 D.可正可负
第Ⅱ卷(共90分)
11. 设函数,类比课本推导等差数列的前 n项和公式的推导方法计算的值为( ) A. B. C. D.
10. 右图是一个算法的程序框图,该算法输出的结果是( ) A. B. C. D.
9. 在区间上任取两个数,则两个数之和小于的概率为( ) A. B. C. D.