12、(Ⅰ)当ABx轴时,点AB关于x轴对称,所以m=0,直线AB的方程为

   x=1,从而点A的坐标为(1,)或(1,-).

   因为点A在抛物线上,所以,即.

   此时C2的焦点坐标为(,0),该焦点不在直线AB上.

  (Ⅱ)解法一 当C2的焦点在AB时,由(Ⅰ)知直线AB的斜率存在,设直线AB的方程为.

消去y.      ……①

AB的坐标分别为(x1,y1), (x2,y2),

x1,x2是方程①的两根,x1+x2.

因为AB既是过C1的右焦点的弦,又是过C2的焦点的弦,

所以,且

.

从而.

所以,即.

解得.

因为C2的焦点在直线上,所以.

.

时,直线AB的方程为

时,直线AB的方程为.

解法二 当C2的焦点在AB时,由(Ⅰ)知直线AB的斜率存在,设直线AB的方程

.

消去y.           ……①

因为C2的焦点在直线上,

所以,即.代入①有.

.                   ……②

AB的坐标分别为(x1,y1), (x2,y2),

x1,x2是方程②的两根,x1+x2.

消去y.       ……③

由于x1,x2也是方程③的两根,所以x1+x2.

从而. 解得.

因为C2的焦点在直线上,所以.

.

时,直线AB的方程为

时,直线AB的方程为.

 解法三 设AB的坐标分别为(x1,y1), (x2,y2),

因为AB既过C1的右焦点,又是过C2的焦点

所以.

.                      ……①

由(Ⅰ)知,于是直线AB的斜率,  ……②

且直线AB的方程是,

所以.                 ……③

又因为,所以.     ……④

将①、②、③代入④得,即.

时,直线AB的方程为

时,直线AB的方程为.

 0  52643  52651  52657  52661  52667  52669  52673  52679  52681  52687  52693  52697  52699  52703  52709  52711  52717  52721  52723  52727  52729  52733  52735  52737  52738  52739  52741  52742  52743  52745  52747  52751  52753  52757  52759  52763  52769  52771  52777  52781  52783  52787  52793  52799  52801  52807  52811  52813  52819  52823  52829  52837  447348 

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