摘要：12．已知椭圆:.抛物线:.且.的公共弦过椭圆的右焦点. (1)当轴时.求的值.并判断抛物线的焦点是否在直线上, (2)若且抛物线的焦点在直线上.求的值及直线的方程. BDCBDA 7. 8.
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已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在y轴上，C1的中心和C2 的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
（Ⅰ）求分别适合C1，C2的方程的点的坐标；
（Ⅱ）求C1，C2的标准方程．
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| x | 0 | -1 |
|
4 | ||||
| y | -2
|
|
-2 | 1 |
（Ⅱ）求C1，C2的标准方程．
已知椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：
（Ⅰ）求C1、C2的标准方程；
（Ⅱ）若过曲线C1的右焦点F2的任意一条直线与曲线C1相交于A、B两点，试证明在x轴上存在一定点P，使得
•
的值是常数．
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| x | 3 | -2 | 4 |
| ||||||
| y | -2
|
0 | -4 |
|
（Ⅱ）若过曲线C1的右焦点F2的任意一条直线与曲线C1相交于A、B两点，试证明在x轴上存在一定点P，使得
| PA |
| PB |
（2011•中山市三模）已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
（Ⅰ）求C1、C2的标准方程；
（Ⅱ）过点曲线的C2的焦点B的直线l与曲线C1交于M、N两点，与y轴交于E点，若
=λ1
，
=λ2
，求证：λ1+λ2为定值．
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| x | 1 | -
|
2 |
| ||||||
| y | -2
|
0 | -4 |
|
（Ⅱ）过点曲线的C2的焦点B的直线l与曲线C1交于M、N两点，与y轴交于E点，若
| EM |
| MB |
| EN |
| NB |
已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F（1，0），C1的中心和C2的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C2分别相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C2的标准方程；
（Ⅱ）若
=
，求直线l的方程；
（Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上，直线l与椭圆C1有公共点，求椭圆C1的长轴长的最小值． 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）写出抛物线C2的标准方程；
（Ⅱ）若
| AM |
| 1 |
| 2 |
| MB |
（Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上，直线l与椭圆C1有公共点，求椭圆C1的长轴长的最小值． 查看习题详情和答案>>
已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：
（Ⅰ）求C1、C2的标准方程；
（Ⅱ）请问是否存在直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N且满足
⊥
？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
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| x | 3 | -2 | 4 |
| ||||||
| y | -2
|
0 | -4 |
|
（Ⅱ）请问是否存在直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N且满足
| OM |
| ON |