2008.3.21
一：填空题(每题5分，共70分)
22．(本题满分12分)
(文科)，．
⑴ 当时，求的最小值；
⑵ 若在上是单调函数，求的取值范围．
(理科)已知函数 ．
21．(本题满分12分)
有三个盒子，第一个盒里装有4个红球和1个黑球，第二个盒里装有3个红球2个黑球，第三个盒里装有2个红球3个黑球．如果先从这三个盒子中任取一个，再从中取出的盒子中任取3个球，以表示所取到的红球个数，求
(文科)的概率及的概率．
(理科)的概率分布列及其数学期望．
20. (本题满分12分)
已知数列的前项和为，且对任意正整数,都有是与的等差中项．
⑴ 求证 ；
⑵ (文科)求数列的通项公式．
(理科)求证 ．
19．(本题满分12分)
设动点与两定点，的距离之比为．
⑴ 求动点的轨迹的方程，并说明轨迹是什么；
⑵ 若轨迹与直线只有一个公共点，求的值．
18．(本题满分12分)
如图，在正方体中，是的中点，是侧面的中心．
⑴ 证明⊥；
⑵ 求二面角的大小(用反三角函数表示)．
17．(本题满分10分)
已知，其中．
(1)若，求；
(2)求函数的单调递增区间．
16．在中，，，⊥于，
若，则有序实数对= ．
15．若函数，当时，，则的取值范围是 ．
14．在的展开式中的系数是 (用数字作答)．
，
．
时，求
的最小值；
上是单调函数，求
的取值范围．
表示所取到的红球个数，求
的概率及
的概率．
的前
项和为
，且对任意正整数
是
；
．
与两定点
，
的距离之比为
．
的方程，并说明轨迹是什么；
只有一个公共点，求
中，
是
的中点，
是侧面
的中心．
⊥
；
⑵ 求二面角
的大小(用反三角函数表示)．
，其中
．
，求
；
的单调递增区间．
中，
，
，
⊥
于
， 
，则有序实数对
= ．
，当
时，
，则
的展开式中
的系数是 (用数字作答)．