2. 对称

P()关于点()的对称点为:Q()

P()关于轴的对称点为Q()

P()关于轴的对称点为Q()

P()关于的对称点为Q()

P()关于的对称点为Q()

P()关于的对称点为Q()

P()关于的对称点为Q()

[典型例题]

[例1] 求点A(,4)关于直线的对称点。

解:

设A关于的对称点B()

   ∴ B()

[例2] ,求关于对称的直线的方程。

解:

A(0,1)在点,它关于的对称点,B()

由两点式   ∴

[例3] 光线通过点P(2,3)在直线上反射,反射线过点Q(1,1),求入射光线、反射光线所在直线方程。

解:

(2,3)点关于直线的对称点,()

由两点式  交点()

由两点式

[例4] 正中A(1,1),中心M(5,3),求三边所在直线方程。

解:

   ∴   AM交于BC于D,M分之比

∴ D=(7,4)  ∴

设AB、AC为 

[例5] ABC中,A(9,1),B(3,4),内心I(4,1),求C

   解:

AI∥轴  ∴   ∴

  利用三角公式  ∴    

    ∴ C(,4)

[例6] 已知中,A(,2)B(6,4)垂心H(5,2),求C

解:

   ∴ 不存在   ∴    

  ∴   C(6,)

[例7] 已知,A(6,3),B(),C()求

解:

作图,为BC到HC的角   ∴   

  ∴

[例8] 中,AB、BC、CA边的中点为D()E(1,3)F(2,0),求三边所在直线方程。

解:

   ∴

同理 

[例9] ,A()、B(6,)、C(),求的角平分线AT所在直线方程。

解:

设斜率为      CA到AT的角等于AT到AB的角

  (舍,结合图形) 

[例10] 中,A()两条中线所在直线方程为,求BC边所在直线方程。

解:

G(,2)  G分之比  ∴ D(,5)

设B()  ∴ C()

     ∴ 两点式:

[模拟试题]

 0  51698  51706  51712  51716  51722  51724  51728  51734  51736  51742  51748  51752  51754  51758  51764  51766  51772  51776  51778  51782  51784  51788  51790  51792  51793  51794  51796  51797  51798  51800  51802  51806  51808  51812  51814  51818  51824  51826  51832  51836  51838  51842  51848  51854  51856  51862  51866  51868  51874  51878  51884  51892  447348 

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