2.等差数列中,4,,则公差 .
分,否则一律得零分.
1.设集合,则A∩B =___________________.
22.(本题满分14分)
已知点H(-3,0),点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且
满足.
⑴ 当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹G;
⑵ 过点T(-1,0)作直线l与轨迹G交于A、B两点,若在x轴上存在一点E(x0,0),
使得ABE是等边三角形,求x0的值.
21.(本题满分12分)
已知为锐角,且,函数,数列{an}
的首项.
⑴ 求函数的表达式;
⑵ 求证:;
⑶ 求证:.
20、(本题满分12分)
如图,已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.
⑴ 证明PQ⊥平面ABCD;
⑵ 求异面直线AQ与PB所成的角;
⑶ 求点P到平面QAD的距离.
19、(本题满分12分)
已知函数f(x)= -x2+ax+1-lnx .
⑴ 若f(x)是在(0,)上的减函数,求a的取值范围;
⑵ 函数f(x)是否既有极大值又有极小值,若不存在,请说明理由;若存在,求a的取
值范围.
18、(本小题满分12分)
袋中一共装有4个黑球和3个白球,现有甲、乙两人从袋中轮流摸球,每次取一个.甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有一人取到白球时既终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的,用表示取球终止所需要的取球次数.
⑴ 求随机变量的概率分布; ⑵ 求甲取到白球的概率.
17、(本小题满分12分)
A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c.若,
,且·=.
⑴ 求角A的大小;
⑵ 若a=2,三角形面积S=,求b+c的值.
16、定义点到直线的有向距离为:
.已知点、到直线的有向距离分别是、,有以下命题:
①若=0,则直线与直线平行;②若+=0,则直线与直线平行;
③若+=0,则直线与直线垂直;④若<0,则直线与直线相交。
以上结论正确的是 .(要求填上正确结论的序号)
15、已知: 命题p:不等式|x-m|+|x-1|>1的解集为R,
命题q:f(x)=log(3+m)x是(0,+∞)上的增函数.
若“p且q”是假命题,“p或q”是真命题,则实数m的取值范围是 .