2. 　　　　

夹角为：

[典型例题]

[例1] 直线不过第二象限，求的取值范围。

解：(1)　 　　　　

(2)　　 　　　　成立

(3)　 　　不成立

∴

[例2] 已知直线在轴的截距比在轴上的截距大1，且过定点，求的方程。

解：设　　 　　　　　　　

　 　　∴ 　　

[例3] 直线倾斜角为，若它与两坐标轴围成三角形的面积为6，求的方程。

解：　 　　

∴ 　　　　

　　 ∴

[例4] 　　

(1)求；(2)求

解：

(1)　　 　　

　　 或

(2)　　 　　或

[例5] 已知三条直线：，，交于一点，求

解：显然，

代入　　 　　　∴

[例6] ，，，

(1)在上求一点P，使最小；

(2)在上求一点Q，使最大。

解：(1)B关于的对称

(2)　　

[例7] 过点与直线，的夹角相等的直线。

解：　　

∴ 　　

∴ 　　

[例8] 过点作两条互相垂直线分别交轴正半轴于A、B。若四边形的面积被AB平分，求直线AB。

解：设　　 ∴ ，

　 即

(1)或

(2)(舍)

∴ 或

[例9] ，，A在轴负半轴上，问A在何处有最大值？

解：设　 　　　∴ 　　

　　 时，最大

[例10] ，在轴上，C在直线上，求的周长的最小值。

解：A关于的对称点为，A关于轴的对称点为

周长最小值为，此时，

[例11] 已知，，，，求。

解：　 　　

[例12] 正中，，中心，求三边所在直线。

解：设AM交BC于D　 M分比　　 ∴

　　 ∴ 　　∴ 　　

与AD夹角为　　

　　 　　　∴ 　　

[例13] 中，，内心，求C。

解：，，　　 ∴ 　　

A关于的对称点为　　

　　 ∴

[例14] 中，两条中线，，求。

解：A不在中线上，　 重心

BC边中比为AD　　 ∴ 分之比　　

设　 ∴ 　

∴ 　　　∴

[模拟试题](答题时间：40分钟)

1. 直线方程：

点斜式：

斜截式：

两点式：

截距式：

一般式：

参数式：　 为参数

直线方程

11. 已知点P(-1，1)、Q(2，2)，直线与线段PQ相交，求实数k的范围。

10. 已知直线与坐标轴围成的三角形面积为3，且在x轴和y轴上的截距之和为5，求这样的直线的条数。

9. 过点P(2，1)作直线交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，当取最小值时，求直线的方程。

8. 设直线的方程为，根据下列条件分别确定实数m的值。

　　 (1)在x轴上的截距是；

　　 (2)斜率是1。

7. 由已知条件求下列直线的斜截式方程。

　　 (1)直线经过点；

　　 (2)直线在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为。

6. 若直线的倾斜角为且过点(1，0)，则直线的方程为________。

5. 直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则a、b的值是(　　 )

　　 A. 　　　　　 B.

　　 C. 　　　　　 D.