(15) (本小题满分13分)
△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.
(Ⅰ)若
，求cosA的值；
(Ⅱ)若A∈[
，
]，求
的取值范围.
(16)(本小题满分13分)
一个袋子里装有大小相同，且标有数字1~5的若干个小球，其中标有数字1的小球有1个，标有数字2的小球有2个，…，标有数字5的小球有5个.
(Ⅰ) 从中任意取出3个小球,求取出的小球都标有偶数数字的概率；
(Ⅱ)从中任意取出2个小球,求小球上所标数字之和为6的概率；
(Ⅲ) 设任意取出的1个小球上所标数字为ξ，求Eξ.
(17) (本小题满分13分)
已知：四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1.
(Ⅰ) 求证：BC∥平面PAD；
(Ⅱ)若E、F分别为PB、AD的中点，求证：EF⊥平面PBC；
(Ⅲ)求二面角B-PA-C的余弦值.
(18)(本小题满分13分)
已知函数
．
(Ⅰ) 若函数
的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a,b的关系式；
(Ⅱ) 若函数
在
和
时取得极值，且其图象与
轴有且只有3个交点，求实数
的取值范围．
(19)(本小题满分14分)
已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为(-1，0)、(1，0)，动点A、M、N满足
(
)，
，
，
．
(Ⅰ)求点M的轨迹W的方程；
(Ⅱ)点
在轨迹W上，直线PF交轨迹W于点Q，且
，若
，求实数
的范围．
(20)(本小题满分14分)
在下列由正数排成的数表中，每行上的数从左到右都成等比数列，并且所有公比都等于q，每列上的数从上到下都成等差数列．
表示位于第
行第
列的数，其中
，
，
．
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… |
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ) 求的计算公式；
(Ⅲ)设数列{bn}满足bn=ann，{bn}的前
项和为
，试比较与Tn=
( n∈N*) 的大小，并说明理由.
朝阳区高三第二次统一考试
(10) 若x，y满足约束条件
则z=x+y的最大值为 .
(θ为参数)，则曲线C的普通方程是
；曲线C被直线x-
y=0所截得的弦长是
.
，
展开式中
的系数为-
，则a= ，
___ __.
=m，
=n，则
= mn. 拓展到空间：在三棱锥S-ABC中，D、E、F分别是侧棱SA、SB、SC上的点，若
= m，
=n，
= p，则
= .
4个选项中,只有一项是符合题目要求的.
(1) 已知复数z1=2+mi (m∈R)，z2=4-3i，若z1·z2为实数，则m的值为 ( )
A. 
B. - C. -
D.
(2) 不等式
>-1的解集是
( )
A. {x| x >5或 x<2} B. {x| 2< x<5}
C. {x| x >5或 x<-2} D.{x| -2< x<5}
(3) 与函数y=2x-1的图象关于y轴对称的函数图象是 ( )
(4) 已知直线a和平面
、
，∩=l，a
，a，a在、内的射影分别为直线b和c，则b、c的位置关系是
( )
A．相交或平行 B．相交或异面 C．平行或异面 D．相交，平行或异面
(5) 把函数
的图象向右平移
个单位，所得的图象对应的函数( )
A. 是奇函数 B. 是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数
(6) 某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有 ( )
A．120种 B．48种 C．36种 D．18种
(7) 对函数f(x)=ax2+bx+c (a≠0，b、c∈R)作x=h(t)的代换，使得代换前后函数的值域总不改变的代换是 ( )
A. h(t)=10t B. h(t)=t2 C. h(t)=sint D. h(t)=log2t
(8) 已知圆F的方程是
，抛物线的顶点在原点，焦点是圆心F，过F引倾斜角为
的直线l，l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点(在直线l上，这四个点从左至右依次为A、B、C、D)，若
，
，
成等差数列，则的值为
(
)
A．±arctan
B．
C．arctan
D．arctan或π- arctan
朝阳区高三第二次统一考试数学试卷(理科)
第II卷(非选择题 共110分)
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二 题 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
二题 总分 |
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三 题 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
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Ⅰ |
Ⅱ |
Ⅰ |
Ⅱ |
Ⅲ |
Ⅰ |
Ⅱ |
Ⅲ |
Ⅰ |
Ⅱ |
Ⅰ |
Ⅱ |
Ⅰ |
Ⅱ |
Ⅲ |
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三题 总分 |
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二卷 总分 |
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上的函数
对
个值
，
，…，
，总满足
≤
，则称
在区间
上是“凸函数”，则在△
中，
的最大值是____________________.
、 22
、 23
、 24 10、 25 2、 26
27
、 28
、 29
、 30
、 31 
32
、 33 2、 34 
、35 
或
、 36
4、
37 
或
、 38 
或
、 39 
、40 
。
与
有且只有一个公共点
，
为坐标原点，则
的取值范围是________________________.
(
>0且
，则实数
的定义域为
，则实数
、
，定义运算
，其中
、
为常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算，现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数
，使得对于任意实数
(
上的最大值为1，则实数
＞0，若方程
的解是
的解是____________________.