16．

15．252

14．16

13．255　　　　　　　　　　

1.　　　 D　 2．D　 3B　 4．B　 5．B　 6．A　 7．C　 8．D　 9．A　 10．A　 11．D　 12．C

22．(本小题满分14分)

设数列前n项的和为S_n，已知a₁=1，且满足．

(1)．求证：是等差数列;

(3)　　　 设，数列的前n项和为T_n，求。

答案及要点解析

21．(本小题满分12分)

如图4所示，A₁ ．A为椭圆的两个顶点，F₁．F₂为椭圆的两个焦点。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

图4

(1)　　　 写出椭圆的方程及其准线方程；

(2)　　　 过线段OA上异于O． A的任一点K作OA的垂线，交椭圆于P． P₁两点，直线A₁P与AP₁交于点M。

求证：点M在双曲线上。

20．(本小题满分12分)

一台设备由三大部件组成，在设备运转中，各部件需要调整的概率相应为0，1，0，2，3，假设各部件的状态相互独立，以 　表示同进需要调整的部件数。试求的数学期望E。

19．(本小题满分12分)

已知，求(x+y)²⁰⁰⁴的值。

18．(本小题满分12分)

如图3所示，在空间直角坐标系中，空间四面体的四个顶点分别为O(0，0，0)，A(4，0，0)，B(3，2，0)，P(1，4，1)，R，S是PA的三等分点，M ．N分别是PB． OB的中点，求:　

(1)　　　 直线NR和MS的夹角的余弦值；

(2)　　　 二面角P-OA-B的余弦值。