21、若(1)求证：；(2)令，写出的值，观察并归纳出这个数列的通项公式；(3)证明：存在不等于零的常数，使是等比数列，并求出公比的值。

20、如图，一载着重危病人的火车从O地出发，沿射线OA行驶，其中在距离O地(为正数)公里北偏东β角的N处住有一位医学专家，其中sinβ= 现有110指挥部紧急征调离O地正东p公里的B处的救护车赶往N处载上医学专家全速追赶乘有重危病人的火车，并在C处相遇，经测算当两车行驶的路线与OB围成的三角形OBC面积S最小时，抢救最及时.

(1)求S关于p的函数关系；

　 (2)当p为何值时，抢救最及时.

19、已知动点P与双曲线的两个焦点F₁，F₂的距离之和为定值，且cos∠F₁PF₂的最小值为。 (1)求动点P的轨迹方程； (2)若直线与P点的轨迹交于不同的两点A、B，且|AB|＝，，求到直线的距离.

18、如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC为直角的等腰三角形，AC＝2a(a＞0)，BB₁＝3a，D为A₁C₁的中点，E为B₁C的中点.

(1)求直线BE与A₁C所成的角θ；

(2)在线段AA₁上取一点F，问AF为何值时，CF⊥平面B₁DF？

17、设

(1)如果当时，恒有，求的值；

(2)且若的最大值为0,求的值。

16、已知是直线上的动点，是圆的两切线，为切点，为圆心，那么四边形的面积最小时点坐标为　　　　　　 　　　　.

15、曲线在原点处的切线方程是　　　　　　　　　　　 .

13、已知△ABC中，，，且是方程的两根，，则AB的长为 __________

14若函数的图象关于直线对称，则实数a＝______________.

12、正三棱锥的侧棱长和底面边长相等，如果E、F分别为SC，AB的中点，那么异面直线EF与SA所成角为(　　 )

A、　　　　　　　 B、　　　　　　 　　　C、　　　　 　　　D、

11、国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平状况，它的计算公式(：人均食品支出总额，：人均个人消费支出总额)，且，各种类型家庭：

家庭类型	贫困	温饱	小康	富裕

　　 李先生居住地2002年比98年食品价格下降了7.5%，该家庭在2002年购买食品和98年完全相同的情况下人均少支出75元，则该家庭2002年属于　 (　　 )

A、贫困 　　　　　　　 B、温饱　 　　　　　　　 C、小康　 　　　　　　 D、富裕