7．下列计算正确的是

A．　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　 D．

6．已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O₁O₂可能取的值是

A．2　　　　　　 B．4　　　　　　 C．6　　　　　　　　 D．8

4．下列事件是必然事件的是

A．通常加热到100℃，水沸腾；

B．抛一枚硬币，正面朝上；

C．明天会下雨；

D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.

A．3、4、5　　　 B．6、8、10　　 C．、2、　　　 D．5、12、13

3．一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是

A．三棱锥　　　　 B．长方体　　　 C．球体　　　　　　 D．三棱柱

2．函数的自变量x的取值范围是

A．x＞－1　　　　 B．x＜－1　　　 C．x≠-1　　　　　　 D．x≠1

1．4的平方根是

A．　　　　　 B．2　　　　　　 C．±2　　　　　 　　 D．

28．(本小题满分10分) ．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点．过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．△ABP△AOB

(1)中考资源网求直线AM的解析式；

(2)中考资源网试在直线AM上找一点P，使得S_△ABP＝S_△AOB ，请直接写出点P的坐标；

(3)中考资源网若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

解析：

答案：解：(1)中考资源网函数的解析式为y＝2x+12　　　 ∴A(－6,0)，B(0,12) ………………1分

∵点M为线段OB的中点　　　 ∴M(0,6)　 ……………………………1分

设直线AM的解析式为：y＝kx+b　

∴k＝1　　 b＝6　　 ………………………………………………………1分

∴直线AM的解析式为：y＝x+6　 ………………………………………1分

(2)中考资源网P₁(－18，－12)，P₂(6，12)　 ………………………………………………2分

(3)中考资源网H₁(－6，18)，H₂(－12，0)，H₃(－，)………………………………3分

点评：

27．(本小题满分10分) ．为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．

　 (1)中考资源网求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

　 (2)中考资源网若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

　 (3)中考资源网若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第(2)中考资源网问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

解析：

答案：解：(1)中考资源网设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元

∴购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元　 ………………1分

∴­　　　　　　　　　 　　　……………………………………………………………2分

解得20≤y≤25　 ……………………………………………………………………………1分

∵y为正整数　　　 ∴共有6种进货方案…………………………………………………1分

(3)中考资源网设总利润为W元

　　 W ＝20x+30y＝20(200－2 y)+30y

　　　　 ＝－10 y +4000　 (20≤y≤25)　　 　…………………………………………………2分

∵－10＜0∴W随y的增大而减小

∴当y＝20时，W有最大值　 ……………………………………………………………1分

W_最大＝－10×20+4000＝3800(元)

∴­当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元

　　　　　　　　　　　　　 ……………………………………………………………1分

点评：

26．(本小题满分8分) ．已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，∠A＝30º，点P在AC上，且∠MPN＝90º．

当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时(如图1)中考资源网，过点P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，可证t△PME∽t△PNF，得出PN＝PM．(不需证明)中考资源网

当PC＝PA，点M、N分别在线段AB、BC或其延长线上，如图2、图3这两种情况时，请写出线段PN、PM之间的数量关系，并任选取一给予证明．

解析：

答案：解：如图2，如图3中都有结论：PN＝PM……………………………2分

选如图2： 在Rt△ABC中，过点P作PE⊥AB于E，PF⊥BC于点F

∴四边形BFPE是矩形　　 ∴∠EPF＝90º，

∵∠EPM+∠MPF＝∠FPN+∠MPF＝90º

可知∠EPM＝∠FPN　　　 ∴△PFN∽△PEM ……………………2分

∴＝　…………………………………………………………1分

又∵Rt△AEP和Rt△PFC中：∠A＝30º，∠C＝60º

∴PF＝PC，PE＝PA……………………………………………1分

∴＝＝　　……………………………………………1分

∵PC＝PA　 ∴＝　 即：PN＝PM　　 ………………1分

若选如图3，其证明过程同上(其他方法如果正确，可参照给分)中考资源网

点评：

25．(本小题满分8分)因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予以支援下图是两水库的蓄水量y(万米³)中考资源网与时间x(天)中考资源网之间的函数图象．在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同(水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计)中考资源网．通过分析图象回答下列问题：

　 (1)中考资源网甲水库每天的放水量是多少万立方米？

　 (2)中考资源网在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？

　 (3)中考资源网求直线AD的解析式．

解析：

答案：解：(1)中考资源网甲水库每天的放水量为(3000－1000)÷5＝400(万米³/天)中考资源网……………………1分

(2)中考资源网甲水库输出的水第10天时开始注入乙水库………………………………………1分

∴­　　　　　　　　 ∴k＝－50　　 b＝800　　 ………………………………1分

∴直线AB的解析式为：y_AB＝－50x+800　 ……………………………………1分

当x＝10时，y＝300　 ∴此时乙水库的蓄水量为300(万米³)中考资源网 ………………1分

(3)中考资源网∵甲水库单位时间的放水量与乙水库单位时间的进水量相同且损耗不计

∴乙水库的进水时间为5天

∵乙水库15天后的蓄水量为：300+(3000－1000) －50×5＝2050(万米³) …1分

∴­　 　　　　　　　∴k₁＝350　　 b₁＝－3200　　 ………………………………1分

∴直线AD的解析式为：y_AD＝350x－3200　 ……………………………………1分

点评：