24．(本小题满分7分) ．某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：

　 (1)中考资源网在频数分布表中，a的值为__________，b的值为__________，并将频数分布直方图补充完整；

　 (2)中考资源网甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？

　 (3)中考资源网若视力在4.9以上(含4.9)中考资源网均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是__________，并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人？

视力	频数(人)中考资源网	频率
4.0≤x＜4.3	20	0.1
4.3≤x＜4.6	40	0.2
4.6≤x＜4.9	70	0.35
4.9≤x＜5.2	a	0.3
5.2≤x＜5.5	10	b

答案：(1)中考资源网a＝60，b＝0.05 …………………………………………………………………1分

　　　　　 补全直方图 ………………………………………………………………………1分

(2)中考资源网甲同学的视力情况范围：4.6≤x＜4.9…………………………………………1分

(3)中考资源网视力正常的人数占被统计人数的百分比是：×100%＝35%　 ………1分

　　 全区初中毕业生中视力正常的学生约有：5000×35%＝1750(人)中考资源网 …………1分

23．(本小题满分6分) ．已知二次函数的图象经过点(0,3)中考资源网，(－3,0)中考资源网，(2, －5)中考资源网，且与x轴交于A、B两点．

　 (1)中考资源网试确定此二次函数的解析式；

　 (2)中考资源网判断点P(－2,3)中考资源网是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．

答案：解：(1)中考资源网设二次函数的解析式为y＝ax²+bx+c

　　　　　　　 ∵二次函数的图象经过点(0,3)中考资源网，(－3,0)中考资源网，(2, －5)中考资源网

　　　　　　　　　 c＝3

∴　 9a-3b+c＝0…………………………………………………2分

4a+2b+c＝－5

　　　　　　　 a＝－1，b＝－2，c＝3，y＝－x²－2x+3 …………………………1分

　　　　 (2)中考资源网∵－(－2)²－2×(－2)+3＝－4+4+3

　　　　　　　 ∴点P(－2,3)中考资源网在这个二次函数的图象上…………………………1分

　　　　　　　 ∵－x²－2x+3＝0

　　　　　　　 ∴x₁＝－3，x₂＝1　 ∴与轴的交点为：(－3,0)中考资源网，(1,0)中考资源网…………1分

　　　　　　　 S_△PAB＝×4×3＝6 …………………………………………………1分

22．(本小题满分6分) 每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)中考资源网将菱形OABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到菱形OA₁B₁C₁，请画出菱形OA₁B₁C₁，并直接写出点B₁的坐标；

(2)中考资源网将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90º，得到菱形OA₂B₂C₂，请画出菱形OA₂B₂C₂，并求出点B旋转到B₂的路径长．

答案：(1)中考资源网正确画出平移后图形…………………………1分

B₁(8,6)中考资源网………………………………………1分

　　 (2)中考资源网正确画出旋转图形……………………………1分

　　　　　 OB＝＝＝4……………………1分

BB₂的弧长＝＝2π…………………………2分

21．(本小题满分5分)先化简：(a － )÷ ，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值．

答案：解：原式＝÷ …………………………1分

＝×……………………2分

＝(1－a) …………………………………………1分

(a取-1，1，0以外的任何数，计算正确均可得分)中考资源网……1分

20．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA₁B₁C的对角线A₁C和OB₁交于点M₁；以M₁A₁为对角线作第二个正方形A₂A₁B₂ M₁，对角线A₁ M₁和A₂B₂ 交于点M₂；以M₂A₁为对角线作第三个正方形A₃A₁B₃ M₂，对角线A₁ M₂和A₃B₃ 交于点M₃；……，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为M_n_______________．

答案：(1－,)或另一书写形式(,)

19．已知关于x的分式方程 ＝1的解是非正数，则a的取值范围是_______________．

答案：a≤－1且a≠－2

18．Rt△ABC中，∠BAC＝90º，AB＝AC＝2，以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为_______________．

答案：4或2或(答对一值得1分，多答不得分)中考资源网

17．由一些完全相同的小正方体的搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，

则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_______________．

答案：4或5(答对一值得1分，多答不得分)中考资源网

16．代数式3x²－4x－5的值为7，则x²－ x－5的值为_______________．

答案：－1

15．抛物线y＝x²－4x+与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_______________．

答案：(3,0)中考资源网