25．(本小题满分11分)

在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且．

(1)求证：；

(2)在图甲中，若在上，且，则成立吗？为什么？

(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图乙，在直角梯形中，∥，，，是上一点，且，，求的长．

24．(本小题满分10分)

某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支(不含进价)总计120万元．在销售过程中发现，年销售量(万件)与销售单价(元)之间存在着如图所示的一次函数关系．

(1)求关于的函数关系式；

(2)试写出该公司销售该种产品的年获利(万元)关于销售单价(元)的函数关系式(年获利＝年销售额－年销售产品总进价－年总开支)．当销售单价为何值时，年获利最大？并求这个最大值；

(3)若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，请你利用(2)中的函数图象帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

23．(本小题满分8分)

中，，分别在上，沿对折，使点落在上的点处，且．

(1)求的长；

(2)判断四边形的形状，并证明你的结论．

22．(本小题满分8分)

如图，为⊙O的直径，弦于点，过点作

，交的延长线于点，连接．

(1)求证：为⊙O的切线；

(2)如果，求⊙O的直径．

21．(本小题满分7分)

今年“五一”黄金周期间，某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游费129万元，其中一日游每人收费150元，三日游每人收费1200元． 该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？

20．(本站题满分6分)

今年3月5日，某校组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动.九年级三班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据该同学所作的两个图形，回答下列问题：

(1)九年级三班有多少名学生？

(2)补全直方图的空缺部分．

(3)若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．

19.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个的正方形图案(如图②)，其中完整的圆共有5个，如果铺成一个的正方形图案(如图③)，其中完整的圆共有13个，如果铺成一个的正方形图案(如图④)，其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个错误！不能通过编辑域代码创建对象。的正方形图案， 则其中完整的圆共有　　　　　　　　 个(用含错误！不能通过编辑域代码创建对象。的代数式表示)．

18．如图某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC的长为　　 　　cm．　 　　　　　　　　

17．甲、乙两袋均有红、黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球是同色球的概率为　　　　　　 ．

16． 正方形网格中，如图放置，则的值为　　　　　　　 　．