摘要：(1)．··································································································· 2分 (2)点的运动速度为2个单位/秒．·········································································· 4分 (3)() ································································································ 6分 ． 当时.有最大值为. 此时．····································································································· 9分 (4)当点沿这两边运动时.的点有2个．····································· 11分 ①当点与点重合时.. 当点运动到与点重合时.的长是12单位长度. 作交轴于点.作轴于点. 由得:. 所以.从而． 所以当点在边上运动时.的点有1个．··································· 13分 ②同理当点在边上运动时.可算得． 而构成直角时交轴于.. 所以.从而的点也有1个． 所以当点沿这两边运动时.的点有2个．······································· 14分 无锡市2007年28． 如图.平面上一点从点出发.沿射线方向以每秒1个单位长度的速度作匀速运动.在运动过程中.以为对角线的矩形的边长,过点且垂直于射线的直线与点同时出发.且与点沿相同的方向.以相同的速度运动． (1)在点运动过程中.试判断与轴的位置关系.并说明理由． (2)设点与直线都运动了秒.求此时的矩形与直线在运动过程中所扫过的区域的重叠部分的面积(用含的代数式表示)． 解:(1)轴．···························· 1分 理由:中..．····· 2分 设交于点.交轴于点.矩形的对角线互相平分且相等.则. .过点作轴于.则....轴．······················· 3分 (2)设在运动过程中与射线交于点.过点且垂直于射线的直线交于点.过点且垂直于射线的直线交于点.则． ....． ······································ 4分 ①当.即时.．·············· 6分 ②当.即时.设直线交于.交于.则... ．··········· 8分 ③当.即时.. ------------------10分 扬州市2007年26． 如图.矩形中.厘米.厘米()．动点同时从点出发.分别沿.运动.速度是厘米／秒．过作直线垂直于.分别交.于．当点到达终点时.点也随之停止运动．设运动时间为秒． (1)若厘米.秒.则 厘米, (2)若厘米.求时间.使.并求出它们的相似比, (3)若在运动过程中.存在某时刻使梯形与梯形的面积相等.求的取值范围, (4)是否存在这样的矩形:在运动过程中.存在某时刻使梯形.梯形.梯形的面积都相等?若存在.求的值,若不存在.请说明理由．26．(1). (2).使.相似比为 (3). .即. 当梯形与梯形的面积相等.即 化简得. ..则. (4)时.梯形与梯形的面积相等 梯形的面积与梯形的面积相等即可.则 .把代入.解之得.所以． 所以.存在.当时梯形与梯形的面积.梯形的面积相等． 江西省南昌市2007年25．实验与探究 (1)在图1.2.3中.给出平行四边形的顶点的坐标.写出图1.2.3中的顶点的坐标.它们分别是 . . , (2)在图4中.给出平行四边形的顶点的坐标.求出顶点的坐标(点坐标用含的代数式表示), 归纳与发现 (3)通过对图1.2.3.4的观察和顶点的坐标的探究.你会发现:无论平行四边形处于直角坐标系中哪个位置.当其顶点坐标为时.则四个顶点的横坐标之间的等量关系为 ,纵坐标之间的等量关系为 , 运用与推广 (4)在同一直角坐标系中有抛物线和三个点.(其中)．问当为何值时.该抛物线上存在点.使得以为顶点的四边形是平行四边形?并求出所有符合条件的点坐标．

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