25．(本题满分14分，第(1)小题满分2分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分，第(4)小题满分3分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在原点，边AC在x轴的正半轴，AC＝16，∠BAC＝60°，AB＝10，⊙P分别与边AB、AC相切于D、E(切点D、E不在边AB、AC的端点)，ED的延长线与CB的延长线相交于点F.

(1)求BC边的长和△ABC的面积；

(2)设AE＝x，DF＝y，写出y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)探索△ADC与△DBF能否相似？若能相似，请求出x的值，同时判断此时⊙P与边BC的位置关系，并证明之；若不能相似，请说明理由；

(4)当⊙P与△ABC内切时，⊙P与边BC相切于G点，请写出切点D、E、G的坐标(不必写出计算过程).

24．(本题满分12分，每小题满分4分)

已知一条抛物线的对称轴是直线x=1；它与x轴相交于A，B两点(点A在点B的左边)，

且线段AB的长是4；它还与过点C(1，-2)的直线有一个交点是D(2，-3)．

　 (1)求这条直线的函数解析式；

　 (2)求这条抛物线的函数解析式；

　 (3)若这条直线上有P点，使，求点P的坐标．

23．(本题满分12分)

在男子引体向上团体比赛中，按每个组的人数不超过10个人为原则分组．比赛结果是：甲组男生共完成了36次，乙组共有5名男生，他们共完成了41次；又知甲、乙两组男生人均完成的次数比甲组男生人均完成的次数多1次．问甲组共有男生多少名？

22．(本题满分12分，每小题满分4分)

如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E，

OE：EA＝1：2，PA＝6，∠POC＝∠PCE．

(1)　　 求证：PC是⊙O的切线；

(2)　　 求⊙O的半径；

(3)　　 求sin∠PCA的值．

21．(本题满分10分)

如图，在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30°，向塔的方向前进20米到E处，又测得塔顶端B的仰角β=45°．求塔AB的高(这里，结果精确到百分位)．

　 四．(本题共4小题，满分50分)

20．(本题满分10分)

某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：(分数均为整数，满分为100分，表中分数段包含端点分数)

请根据表中提供的信息，解答下列各题：

(1)参加这次演讲比赛的同学有　　　　　 人；

(2)已知成绩在91-100分的同学为优胜者，那么优胜率为　　　　　 ；

(3)所有参赛同学的平均得分M(分)在什么范围内？

　　 答：　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

　 (4)将成绩频率分布直方图补充完整．

19．(本题满分10分，每小题满分各5分)

如图，在中，，AC=BC，AD平分，，垂足为E．

　 (1)求证：；

　 (2)若AB=10，求BD的长度．

(1)证明：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

C

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D

A　　　　　 　　　E　　 B

(2)解：

18．(本题满分9分)

解方程组

解：

17．(本题满分9分)

计算：

16．下列语句中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　 　　　 (　)

　(A)三个点确定一个圆；　　　 (B)一个圆中可以有无数条弦，但只有一条直径；

(C)弦相等则所对的弧相等； 　(D)圆是轴对称图形，又是中心对称图形．