21.(本小题满分12分) 某俱乐部准备承办一场足球赛,预计共卖出门票2.4万张,票价有3元, 5元, 8元三种,且票价3元和5元的张数(单位:万)的积为0.6.设是门票的总收入,经预算,扣除其他各项支出后,该俱乐部的纯收入函数为.试问三种门票分别卖出多少张时,纯收入最多?
20.(本小题满分12分)已知数列、满足:(为常数),且 其中.
(1)若是等比数列,试求数列的前项和的公式;
(2)当是等比数时,甲同学说:一定是等比数列;乙同学说:一定不是等比数列,你认为他们的说法是否正确?为什么?
18.(本小题满分12分)如图,在棱长为1的正方体中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD上的动点。
(1)试确定点F的位置,使得平面;
(2)当平面时,求二面角的大小(结果用反三角函数表示).
19 (本小题满分12分)把边长为4的正方形铁片的四个角各截去一个边长为的小正方形,再将四边沿边线向上折起,做成一个无盖的方底铁盒。
(1)把铁盒容积表示为的函数,并指出其定义域;
(2)确定的单调区间;
(3)若要求铁盒的高度与底面正方形边长的比值不超过常数,问取何值时,铁盒容积有最大值.
17. (本小题满分12分)从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,设随机变量表示所选3人中女生的人数。
(1)求的分布列;
(2)求的数学期望E和方差D;
(3)求“所选3人中女生人数”的概率。
16.老师给出一个函数,四个学生甲、乙、丙、丁各指出这函数的一个性质.
甲:对于,都有. 乙:在上函数递减.
丙:在上函数递增. 丁:不是函数的最小值.
如果其中恰有三人说得正确,请写出一个这样的函数。
15.用清水清洗衣服,每次都能洗去衣服上污渍的. 若想洗去衣服上的污渍以上,则至少需清洗次.
14.设函数在处连续,则实数的值为.
13.在数列中,若,且,则.
12.定义:函数,若存在常数T,对于任意D,存在唯一的D,使=T. 则称函数在D上的理想值为T. 已知=lgx,x[10,100]. 则函数=lgx在[10,100]上的理想值为( )
A. B. 10 C. D.
11.已知数列的前项和为(且)那么数列( )
A.是等比数列. B.当不等于1时是等比数列
C.从第二项起成等比数列. D.从第二项起成等比数列或等差数列