27. (本题满分12分) 如图,B为线段AD上一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连结CE并延长交AD的延长线于点F,△ABC的外接圆⊙O交CF于点M.

(1)求证：BE是⊙O的切线；

(2)求证：AC²＝CM·CF；

(3)若CM＝,MF＝,求BD；

(4)若过点D作DG∥BE交EF于点G,过G作GH∥DE交DF于点H,则易知△DGH是等边三角形.设等边△ABC、△BDE、△DGH的面积分别为S₁、S₂、S₃,试探究S₁、S₂、S₃之间的等量关系,请直接写出其结论.

26．(本题满分lO分)

　　 国泰玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0．75元，每生产一件B种产品，可得报酬1．40元．下表记录了工人小李的工作情况：

根据上表提供的信息，请回答下列问题：

(1)小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟?

(2)如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内?

25.用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形.

(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.

(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米,且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积.

24．(本题满分10分)

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

23. (本题满分8分)

下面两幅统计图(如图1、图2)，反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.

(1)通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论；(2分)

(2)通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论；(2分)

(3)2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？(4分)

22．(本题满分8分)如图，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD 的中点．

(1)求证：AF⊥CD；

(2)在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个(不要求证明)．

21. (本题满分8分)

计算：

20. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分(如图4)，则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.

.

19. 如图5，某燃料公司的院内堆放着10个外径为1米的空油桶，为了防雨需搭建简易防雨蓬，这个防雨棚的高度最低应为___________(取1.73，结果精确到0.1米).

18．如图，P是∠a的边OA上一点，且P点坐标为(3，4)，则

cosa 　＝____．