22、(本小题满分12分)

等腰三角形是我们熟悉的图形之一,下面介绍一种等分等腰三角形面积的方法:在

中,,把底边分成等份,连接顶点各等分点的线段,即可把这个三角形的面积等分.

问题的提出:任意给定一个正边形,你能把它的面积等分吗?

探究与发现:为了解决这个问题,我们先从简单问题入手:怎样从正三角形的中心(正多边形的各对称轴的交点,又称为正多边形的中心)引线段,才能将这个正三角形的面积等分?

如果要把正三角形的面积四等分,我们可以先连接正三角形的中心和各顶点(如图①,这些线段将这个正三角形分成了三个全等的等腰三角形);再把所得的每个等腰三角形的底边四等分,连接中心和各边等分点(如图②,这些线段把这个正三角形分成了12个面积相等的小三角形);最后,依次把相邻的三个小三角形拼合在一起(如图③).这样就能把正三角形的面积四等分.

 

①                 ②                ③

实验与验证:仿照上述方法,利用刻度尺,在图④中画出一种将正三角形的面积五等分的示意简图.

猜想与证明:怎样从正三角形的中心引线段,才能将这个正三角形的面积等分?叙述你的分法并说明理由.

答:

拓展与延伸:怎样从正方形的中心引线段,才能将这个正方形的面积等分?(叙述分法即可,不需说明理由)

答:

问题解决:怎样从正边形的中心引线段,才能将这个正边形的面积等分?(叙述分法即可,不需说明理由)

答:

   

真情提示:亲爱的同学,请认真检查,不要漏题哟!

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