2．(2010·沈阳模拟)　 如图4－1－7所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是(　)

A．为AB的方向　　　B．为BC的方向

C．为BD的方向　 　　　　D．为BE的方向

图4－1－8

1．(2011·金陵检测)下面说法中正确的是(　)

A．做曲线运动的物体速度方向必定变化

B．速度变化的运动必定是曲线运动

C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动

D．加速度变化的运动必定是曲线运动

图4－1－7

21．(18分)

　 Ⅰ．为了测量某一弹簧的劲度系数，降该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码。实验册除了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，七对应点已在图上标出。(g=9.8m/s²)

(1)作出m-l的关系图线；

(2)弹簧的劲度系数为　　 N/m.

解析：Ⅰ．(1)如图所示

(2)0.248~0.262

4(2011海南).如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端得c点有一固定绳圈。若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为

A.　　 B. 2 　　C. 　　D.

解析：平衡后设绳的BC段与水平方向成α角，则： 对节点C分析三力平衡，在竖直方向上有：得：，选C

5(2011海南).如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v₀匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力

A.等于零 　B.不为零，方向向右

C.不为零，方向向左

D.不为零，v₀较大时方向向左，v₀较小时方向向右

解析：斜劈和物块都平衡对斜劈和物块整体受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零，选A

19(2011山东)．如图所示，将两相同的木块a、b至于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力，b所受摩擦力，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间　 (　 )

A．大小不变　 B．方向改变

C．仍然为零 　　D．方向向右

答案：AD

解析：对b进行受力分析，剪断前b受重力、支持力、向左弹簧的拉力和绳的拉力由于它所受摩擦力，所以弹簧的拉力和绳的拉力是一对平衡力，当将右侧细绳剪断瞬间，绳的拉力消失，但弹簧的拉力不变，所以b受摩擦力方向向右，C错误，D正确；由于细绳剪断瞬间，弹簧的弹力不变，所以大小不变，A正确，B错误。

1(2011江苏)如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，旵石块侧面所受弹力的大小为

A．　　B． 　

C． 　D．

答案：A

9(2011江苏)．如图所示，倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧，绸带与斜面间无摩擦。现将质量分别为M、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在α角取不同值的情况下，下列说法正确的有

A．两物块所受摩擦力的大小总是相等

B．两物块不可能同时相对绸带静止

C．M不可能相对绸带发生滑动

D．m不可能相对斜面向上滑动

答案：AC

21.图8为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列表述正确的是

　　　 A.到达集尘极的尘埃带正电荷

　　　 B.电场方向由集尘极指向放电极

　　　 C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同

　　　 D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大

解析：电子吸附尘埃使尘埃带负电，受力与电场方向相反，AC错。F=Eq，故BD正确。选BD

24(2011北京)．(20分)

静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ₀和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为－A(0<A<qφ₀)。忽略重力。求：

(1)粒子所受电场力的大小；

(2)粒子的运动区间；

(3)粒子的运动周期。

24答案．

(1)由图可知，0与d(或-d)两点间的电势差为φ0

电场强度的大小　　

电场力的大小　　　

(2)设粒子在[-x₀，x₀]区间内运动，速率为v，由题意得

由图可知　　　　　

由12得　　　　　

因动能非负，有　　

得　　　　　　　　

即　　　　　　　　

粒子运动区间

(3)考虑粒子从-x₀处开始运动的四分之一周期

根据牛顿第二定律，粒子的加速度　

由匀加速直线运动　　　

将45代入，得　　　　

粒子运动周期　　　　　

1(2011上海)．电场线分布如图昕示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为已知和，电势分别为和，则

(A) ，　 　　　　　(B) ，

(C) ，　　 　　　　(D) ，

答案：C

14(2011上海)．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图

答案：A

16(2011上海)．如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。地面受到的压力为，球b所受细线的拉力为。剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力

(A)小于　　 　　　　　　(B)等于

(C)等于　　 　　　　(D)大于

答案：D

23(2011上海)．如图，在竖直向下，场强为的匀强电场中，长为的绝缘轻杆可绕固定轴在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为和 ()，A带负电，电量为，B带正电，电量为。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为　　　　　　　　　　　 ，在竖直位置处两球的总动能为　　　　　　 　　　　　。

23答案：，

21(2011山东)．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是　

A．b点场强大于d点场强

B．b点场强小于d点场强

C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差

D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能

答案：BC

解析：根据等量异种点电荷的电场的分布特点和叠加原理可知A错误，B正确；因为a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，C正确；根据等量异种点电荷的电场的分布特点，a点的电势高于c点的电势，所以试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能，D错误。

25.答案：(1)(2)当时，收集效率为100%；当时，收集率(3)=，如图所示。

解析：(1)收集效率为81%，即离下板0.81d₀的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为，在水平方向有　　　　 　　　　　　　　　　　　　　①

在竖直方向有　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

其中　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

当减少两板间距是，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率。收集效率恰好为100%时，两板间距为。如果进一步减少，收集效率仍为100%。

因此，在水平方向有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

在竖直方向有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

其中　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

联立①②③④⑤⑥可得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

(2)通过前面的求解可知，当时，收集效率为100%　　　　　　　　　 ⑧

当时，设距下板处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有

　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑨

根据题意，收集效率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑩

联立①②③⑨⑩可得

(3)稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量=

当时，，因此=

当时，，因此=

绘出的图线如下

25.(22分)如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v₀进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率。当d=d₀时为81%(即离下板0.81d₀范围内的尘埃能够被收集)。

不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。

(1)求收集效率为100%时，两板间距的最大值为；

(2)求收集率与两板间距的函数关系；

(3)若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量与两板间距d的函数关系，并绘出图线。

11．(2011·深圳模拟)竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时，小球恰好平衡，如图14所示．求：

(1)小球带电量是多少？

(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？

解析：(1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图15所示，Fsinθ＝qE ①，Fcosθ＝mg　②.由①/②得：tanθ＝qE/mg，q＝mgtanθ/E

图15

(2)由第(1)问中的方程②知F＝mg/cosθ，而剪断丝线后小球所受的电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mg/cosθ，小球的加速度a＝g/cosθ，小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板时，它经过的位移为x＝b/sinθ，

又由x＝at²得t＝＝＝

答案：q＝　t＝

10．(2011·镇江模拟)如图13所示，正电荷Q放在一匀强电场中，在以Q为圆心，半径为r的圆周上有a、b、c三点，将检验电荷q放在a点，它受到的电场力正好为零，则匀强电场的大小和方向如何？b、c两点的场强大小和方向如何？

解析：匀强电场E＝，方向向右；在b点两个电场方向相同，合成E_b＝2；在c点两个电场方向互为90°夹角，合成E_c＝.方向与E的方向成45°角．

答案：见解析

图14

9．如图12甲所示，匀强电场场强为E，与竖直方向成α角．一个带负电荷的小球，电荷量为q，质量为m，用细线系在竖直墙面上，恰好静止在水平位置，求场强的大小．

图12

解析：小球受力情况如图12乙所示，设场强大小为E，根据共点力平衡条件得qEcosα＝mg，所以E＝

答案：E＝

图13

8．如图11所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置．如果将小球B向左推动少许，待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比(　)

A．推力F将增大

B．竖直墙面对小球A的弹力减小

C．地面对小球B的弹力一定不变

D．两个小球之间的距离增大

解析：由整体法可知地面对B的支持力不变，C正确；因A、B间的库仑力与竖直方向的夹角的减小，则A、B间的库仑力是减小的，由库仑定律可知A、B间距离增大，对A进行受力分析可知，水平方向墙面对小球A的弹力减小，B正确．

答案：BCD