摘要:4.如图9-3-15所示.在距离水平地面h=0.8 m的虚线的上方.有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场.正方形线框abcd的边长l=0.2 m.质量m=0.1 kg.电阻R=0.08 Ω.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮.一端连线框.另一端连一质量M=0.2 kg的物体A.开始时线框的cd在地面上.各段绳都处于伸直状态.从如图所示的位置由静止释放物体A.一段时间后线框进入磁场运动.已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动.当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地.同时将轻绳剪断.线框继续上升一段时间后开始下落.最后落至地面.整个过程线框没有转动.线框平面始终处于纸面内.g取10 m/s2.求: (1)匀强磁场的磁感应强度B? (2)线框从开始运动到最高点.用了多长时间? (3)线框落地时的速度多大? 解析:(1)设线框到达磁场边界时速度大小为v.由机械能守恒定律可得: Mg(h-l)=mg(h-l)+(M+m)v2① 代入数据解得:v=2 m/s② 线框的ab边刚进入磁场时.感应电流:I=③ 线框恰好做匀速运动.有:Mg=mg+IBl④ 代入数据解得:B=1 T.⑤ (2)设线框进入磁场之前运动时间为t1.有:h-l=vt1⑥ 代入数据解得:t1=0.6 s⑦ 线框进入磁场过程做匀速运动.所用时间:t2==0.1 s⑧ 此后轻绳拉力消失.线框做竖直上抛运动.到最高点时所用时间:t3==0.2 s⑨ 线框从开始运动到最高点.所用时间:t=t1+t2+t3=0.9 s.⑩ (3)线框从最高点下落至磁场边界时速度大小不变.线框所受安培力大小也不变.即 IBl=(M-m)g=mg⑪ 因此.线框穿出磁场过程还是做匀速运动.离开磁场后做竖直下抛运动. 由机械能守恒定律可得:mv=mv2+mg(h-l)⑫ 代入数据解得线框落地时的速度:vt=4 m/s.⑬ 答案:4 m/s 图9-3-16

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