6．江苏省盐城、泰州联考2010届高三学情调研如图所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是 ( B )

A．a粒子动能最大

B．c粒子速率最大

C．c粒子在磁场中运动时间最长

D．它们做圆周运动的周期

5．山东省兖州市2010届高三上学期模块检测一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示．粒子的轨迹半径为，粒子的轨迹半径为，且，、分别是它们的带电量，则　　　　　　　 (　 C　 )

A．带负电、带正电，荷质比之比为

B．带负电、带正电，荷质比之比为

C．带正电、带负电，荷质比之比为

D．带正电、带负电，荷质比之比为

4．湖南省雅礼中学2010届高三上学期第五次月考如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环向右初速度v₀，在以后的运动过程中，圆环克服摩擦力所做的功可能为：(　 ABC　 )

A．0　　 B．　　 C．　 D．无法确定

3．江苏省盐城、泰州联考2010届高三学情调研如图所示，在Oxyz坐标系所在的空间中，可能存在着匀强电场E或匀强磁场B，也可能两者都存在。现有一质量为m、电荷量为q的正点电荷沿z轴正方向射入此空间，发现它做速度为v₀的匀速直线运动。若不计此点电荷的重力，则下列关于电场E和磁场B的分布情况中有可能的是 (　 B )　　　　　

A．E≠0，B＝0，且E沿z轴正方向或负方向

B．E=0，B≠0，且B沿x轴正方向或负方向

C．E≠0，B≠0，B沿x轴正方向，E沿y轴正方向

D．E≠0，B≠0，B沿x轴正方向，E沿y轴负方向

2. 山东省潍坊市2010届高三上学期阶段性测试如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率(　 B )

A、变大　

B、变小　

C、不变　

D、条件不足，无法判断

1．浙江省金华一中2010届高三12月联考如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒。当导体棒中的电流Ⅰ垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由垂直向上沿逆时针转至水平向左的过程中，下列关于B的大小变化的说法中，正确的是　　 (　 C　 )

　　　　 A．逐渐增大　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．逐渐减小

　　　　 C．先减小后增大　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．先增大后减小

14．福建省泉州市四校2010届高三上学期期末联考如图为某一装置的俯视图，PQ、MN为竖直放置的很长的平行金属薄板，两板间有匀强磁场，它的磁感应强度大小为B，方向竖直向下。金属棒AB搁置在两板上缘，与两板垂直且接触良好，当AB棒在两板上运动时，有一个质量为m、带电量为+q、重力不计的粒子，从两板中间(到两板距离相等)以初速度v₀平行MN板射入，并恰好做匀速直线运动。问：

(1)金属棒AB的速度大小与方向如何？

(2)若金属棒运动突然停止(电场立即消失)，带电粒子在磁场中运动一段时间，然后撞在MN上，且撞击MN时速度方向与MN板平面的夹角为45⁰。则PQ与MN板间的距离大小可能是多少？从金属棒AB停止运动到粒子撞击MN板的时间可能是多长？

解析：(1)由左手定则，+q受洛伦兹力方向垂直指向板MN，则电场方向垂直指向板PQ，据右手定则，可知棒AB向左运动。

　，求得．。(4分)

(2)由，求得带电粒子运动半径。

粒子撞击MN时速度方向与MN板平面的夹角为45⁰的可能性有图甲、图乙两种可能。

设MN间距为d，由图甲，有．R-Rcos45⁰=0.5d

解得．d=　　 对应时间为．t=(3分)

由图乙．有．R+Rcos45⁰=0.5d

解得．d=　　 对应时间为．t=(3分)

题组二

13．湖南省长沙市一中·雅礼中学2010届高三三月联考如图(a)所示，在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场。一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处，以速度v₀沿x轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处，沿y轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力。

(1)求粒子的荷质比。

(2)若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角，如图(b)所示，求磁感应强度B′的大小。

解析：(1)由几何关系可知，粒子的运动轨迹如图，其半径R=r，

洛伦兹力等于向心力，即

　　　　　　　 　　　　　　　　　(3分)

得　　　 　　　　　　　　　　　(1分)

(2)粒子的运动轨迹如图，设其半径为R′，洛伦兹力提供向心力，即

　　　　　　　 　　　(2分)

又因为　　　　 　　　　　　　　　　　(2分)

解得　　　　　 　　　　　　　　　　(1分)

12．江苏省田家炳实验中学2010届高三上学期期末模拟如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10^-5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B₁= 15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B₂=5T的匀强磁场．现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F_N随高度h变化的关系如图所示．g取10m/s²，不计空气阻力．求：

(1)小球刚进入磁场B₁时的加速度大小a；　　 (2)绝缘管的长度L；

(3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x．

解析：(1)以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f₁，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a，则

(2)在小球运动到管口时，F_N＝2.4×10^－3N，设v₁为小球竖直分速度，由

，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

由得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)小球离开管口进入复合场，其中qE＝2×10^－3N，mg＝2×10^－3N．　　　　　　　　　　

故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度与MN成45°角，轨道半径为R，　　　 　　　　　　　 　

小球离开管口开始计时，到再次经过

MN所通过的水平距离　

对应时间　 　　

小车运动距离为x₂，　　　

11. 江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10^-3T,方向垂直于纸面向里,在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L₁=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×10³N/C.在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×10⁹C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：

(1)粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动的时间？

(2)速度方向与y轴正方向成30°(如图中所示)射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。

解析：(1)由题意可知：粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R=r=0.5m，

有Bqv=，可得粒子进入电场时的速度v=　

在磁场中运动的时间t₁=

(2)粒子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场，如图所示，

　在电场中的加速度大小a=　

　　 粒子穿出电场时v_y=at₂=)

　　 tanα=　　　　　　　　　　　　　　　　

在磁场中y₁=1.5r=1.5×0.5=0.75m

在电场中侧移y₂=　　　　

飞出电场后粒子做匀速直线运动y₃=L₂tanα=(2-0.5-0.5)×0.75=0.75m

故y=y₁+y₂+y₃=0.75m+0.1875m+0.75m=1.6875m　　 则该发光点的坐标(2 ，1.6875)