29.福建省龙岩二中2010届高三摸底考试如图所示,一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块,小物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2.用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动,经过t=1.0s后撤去该恒力,此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来.求:

  (1)小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向;

  (2)作用于木板的恒力F的大小;

  (3)木板的长度至少是多少?

解:(1)小物块受力分析如图所示,设它受到的摩擦力大小为f

           

     f=0.2×1.0×10N=2N   方向水平向右

  (2)设小物块的加速度为a1,木板在恒力F作用下做匀加速直线运动时的加速度为a2,此过程中小物块的位移为s1,木板的位移为s2

     则有:  

      

      

    

    

    

     对木板进行受力分析,如图所示,根据牛顿第二定律:F-f’=Ma2

     则F=f’+Ma2, 代入数值得出F=10N。

  (3)设撤去F时小物块和木板的速度分别为v1v2,撤去F后,木板与小物块组成的系统动量守恒,当小物块与木板相对静止时,它们具有共同速度V

      

     根据动量守恒定律得: mv1+Mv2=(m+M) V

    

     对小物块:根据动能定理:

     对木板:根据动能定理:

     代入数据:

     所以木板的长度至少为L=l+l'=m≈1.7m 

 0  137094  137102  137108  137112  137118  137120  137124  137130  137132  137138  137144  137148  137150  137154  137160  137162  137168  137172  137174  137178  137180  137184  137186  137188  137189  137190  137192  137193  137194  137196  137198  137202  137204  137208  137210  137214  137220  137222  137228  137232  137234  137238  137244  137250  137252  137258  137262  137264  137270  137274  137280  137288  447348 

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