2．电场力的功与电势能变化的关系：　　　　 ，电场力做正功，电势能　　 ；电场力做负功，电势能　　　 .

1．电势能：电荷在电场中所具有的能叫电势能.单位：焦耳(J)

2.电势：电场中某点的电势，等于该点与零电势间的电势差，在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功，令φ_B=0，则φ_A=U_AB=φ_A－φ_B ，单位：V.　　　

特别要注意电势是标量，电势的负号表示了　　　 ，电势的大小与零势点的选择　　 　，电势差与零势点的选择　　 .

[例1]如图(a)所示，AB是某电场中的一条电场线．若有一电子以某一初速度并且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，其速度图象如图(b)所示．下列关于A、B两点的电势和电场强度E大小的判断正确的是(　 )

A.　　 B.

C.　　 D.

[解析]从v-t图易知电子做加速度逐渐减小的变减速运动，故电子所受电场力与运动方向相反，场强的方向由A指向B，因为沿着电场线的方向电势降低，故，又加速度逐渐减小，故

[答案]AC

[方法小结]要比较电场中两点电势的高低，关键在于判断电场线的方向.

考点二 电场力中的功能关系

1.电势差

(1)定义：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功W_AB与电荷量q的比值W_AB/q，叫做A、B两点间的电势差.

　　 (2)定义式：　　　　 ，电势差是　　　 ，单位：V，1V=1J/C.

(3)计算式：U_AB=Ed，适用于　　　 电场，d指　　　　 .

1．考纲解读

考纲内容	能力要求	考向定位
1.电势能 2.电势、电势差 3.匀强电场中电势差与电场强度的关系	1.理解电场能的性质，知道电场力做功的特点，知道电场力做功与电势能的变化关系； 2.理解电势差的定义式及其物理意义，理解电势的物理意义，会比较电场中两点电势的高低，会求解电势差； 3.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系式	近几年高考对电势高低的比较、、电势能的大小比较、电势差等内容考查的频率较高，特别是电场力做功的特点以及电场力做功与电势能的变化之间的关系往往是命题的重点.

考点一 电势和电势差　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

5．解析：(1)对n个物块组成的系统，满足动量守恒的条件，得：mv₀＝n·mv_n

物块n的速度v_n＝．

(2)从物块1开始运动到和物块2相撞，需时间t₁，则t₁＝

设物块1和2碰撞后具有共同速度v₁，则

mv₀＝(m+m)v_1，v₁＝

物块1、2以速度v₁向物块3运动，需时间t₂则t₂＝=

物块1、2与3碰后，具有共同速度v₂，则v₂=v₁=

物块1、2、3以速度v₂向物块4运动，需时间t₃，t₃＝=

以此类推，最后(n－1)个物块向第n个物块运动需时间t_n－1，则t_n－1＝

从物块1开始运动到物块n开始运动，共需时间

t＝t₁+t₂+…+t_n－1＝++…+=．

5．有n个完全相同的物块放在光滑水平面上沿一直线排开，物块间距离均为d．开始物块1以初速度v₀向物块2运动，碰撞后黏在一起，又向物块3运动，黏在一起后又向物块4运动……如此进行下去．求：

(1)物块n的速度v_n；

(2)从物块1开始运动时，到物块n开始运动经历的总时间是多少?(忽略每次碰撞所用的时间)

4．解析：由于M＞m，Mv₀＞mv₀，所以，最终M和m以相同的速度向右运动．即m先向左做匀减速运动，速度减到零后再向右做匀加速运动，直到和长板达到共同速度，长板一直向右做匀减速运动，直到和木块达到共同速度，之后它们一起做匀速运动．所以，木块的最小速度为零，长板的最小速度为它们一起匀速运动的速度v，由动量守恒定律得

Mv₀－mv₀=(M+m)v，解得v=v₀；

在它们相对运动的过程中，木块位移的大小为s_m=t=v₀t

长板位移大小为s_M=t=v₀t

它们相对水平面的位移之比为=．

4． 如图6-2-17所示，已知光滑水平面上有质量为M的长板正以速度v₀向右运动，某时刻，质量为m的木块以与M等大的速度v₀从长板右端进入长板上面向左运动，m＜M．已知木块没有滑离长板且最后木块和长板相对静止，求从木块滑上长板到木块与长板相对静止的过程中，木块及长板的最小速度分别为多大？木块和长板相对水平面的位移大小之比为多少？

3．解析：每只船向对方放置麻袋过程中不会影响本船的速度，船速之所以发生变化，是接受了对方的麻袋并与之发生相互作用的结果．若选抛出麻袋后的此船与彼船扔来的麻袋所组成的系统为研究对象，在水的阻力不计的情况下，系统动量守恒．分别以各船原航行方向为正方向，则

对轻船系统有(m₁－m)v₁－mv₂＝0　　　　　　 　 ①

即(500－50)v₁－50v₂＝0

对重船系统有(m₂－m)v₂－mv₁＝(m₂－m+m)v　　　　　 　 ②

即(1 000－50)v₂－50v₁＝1 000×8．5

解之可得：v₁＝1 m/s，v₂＝9 m/s．