2．对于相对运动认识不到位导致错误．公式中的v指的是导体棒垂直切割磁感线的速度．当磁场也在运动时，导体棒垂直切割磁感线的速度也就是导体棒相对于磁场运动的相对速度．如易错题1-3．

1．对感应电动势的来源认识不到位导致错误．导体棒切割磁感线会产生“动生电动势”、磁场变化会产生“感生电动势”，要注意两种情况同时存在时不要忽略其一．

3.要注意严格区分Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt的物理意义

Φ是指　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

ΔΦ是指　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　。

ΔΦ/Δt是指　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

[例1] 如图12-2-11(a)所示，一端封闭的两条平行光滑导轨相距L，距左端L处的中间一段被弯成半径为H的1/4圆弧，导轨左右两段处于高度相差H的水平面上．圆弧导轨所在区域无磁场，右段区域存在磁场B₀，左段区域存在均匀分布但随时间线性变化的磁场B(t)，如图12-2-11(b)所示，两磁场方向均竖直向上．在圆弧顶端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，从金属棒下滑开始计时，经过时间t₀滑到圆弧底端．设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g．

(1)问金属棒在圆弧内滑动时，回路中感应电流的大小和方向是否发生改变？为什么？

(2)求0到时间t₀内，回路中感应电流产生的焦耳热量．

(3)探讨在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B₀的一瞬间，回路中感应电流的大小和方向．

[剖析](1)感应电流的大小和方向均不发生改变．因为金属棒滑到圆弧任意位置时，回路中磁通量的变化率相同．①

(2)0-t₀时间内，设回路中感应电动势大小为E₀，感应电流为I，感应电流产生的焦耳热为Q，由法拉第电磁感应定律：②根据闭合电路的欧姆定律：③　 由焦定律及②③有：　　 ④

(3)设金属棒进入磁场B₀一瞬间的速度为v，金属棒在圆弧区域下滑的过程中，机械能守恒：⑤　 在很短的时间内，根据法拉第电磁感应定律，金属棒进入磁场B₀区域瞬间的感应电动势为E，则：，而 　⑥

由闭合电路欧姆定律及⑤⑥，求得感应电流：　 ⑦

根据⑦讨论：I．当时，I=0；II．当时，，方向为；III．当时，，方向为．

　[规律总结]电磁感应定律在应用过程中出现错误的原因主要可归结为如下几种情况：

2.应用法拉第电磁感应定律时应注意：

(1)E=　　　　　　　　 适用于一般回路。若磁通量不随时间均匀变化，则ΔΦ/Δt为Δt时间内通过该回路的磁通量的　　　　　　　　 。

(2)E=　　　　　　　　 ，适用于导体各部分以相同的速度切割磁感线的情况，式中L为导线的有效切割长度，θ为运动方向和磁感线方向的夹角。若v为瞬时速度,则E为　　　　 　　　　　。若v为平均速度，则E为　　　　　　　　 。

(3).若磁感应强度B不变，回路的面积S发生变化，则E=　　　　　　 ； 若回路的面积S不变，磁感应强度B发生变化，则E=　　　　　　 ； 若磁感应强度B、回路的面积S都发生变化，则E=　　　　　　　　　　　　　 。

1. (1)法拉第电磁感应定律: 电路中感应电动势的大小　　　　　　　　　　　　 ,表达式为E=　　　　　　　　　　　 。

(2)当导体在匀强磁场中做切割磁感线的相对运动时产生的感应电动势E=　　　　　　　 　，θ是B与v之间的夹角。

(3)导体棒绕某一固定转轴旋转切割磁感线，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒上　　　　　　　　 　等效替代切割速度。常用公式E= 　　　　　　　　　。 　

2．考点整合

考点一　 法拉第电磁感应定律

1．考纲解读

20．如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力F的取值范围．

19．如图所示，光滑斜面倾角为，一个重20N的物体在斜面上静止不动.轻质弹簧原长为10cm，现在的长度为6cm.

(1)求弹簧的劲度系数；

(2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6cm，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向.

18．如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速上滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面(　　 )

A．无摩擦力　　　

　　 B．有水平向左的摩擦力大小为F·cosθ

　　 C．支持力等于(m+M)g　

D．支持力为(M+m)g－Fsinθ