13.(湖南望城五中09届高三第一次月考物理试题)如图所示为火车站装载货物的原理示意图,设AB段是距水平传送带装置高为H=5m的光滑斜面,水平段BC使用水平传送带装置,BC长L=8m,与货物包的摩擦系数为μ=0.6,皮带轮的半径为R=0.2m,上部距车厢底水平面的高度h=0.45m.设货物由静止开始从A点下滑,经过B点的拐角处无机械能损失.通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使货物经C点抛出后落在车厢上的不同位置,取g=10m/s2,求:

(1)当皮带轮静止时,货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离;

(2)当皮带轮以角速度ω=20 rad/s顺时方针方向匀速转动时,包在车厢内的落地点到C点的水平距离;

(3)试写出货物包在车厢内的落地点到C点的水平距离S随皮带轮角速度ω变化关系,并画出S-ω图象.(设皮带轮顺时方针方向转动时,角速度ω取正值,水平距离向右取正值)

解:由机械能守恒定律可得:

,所以货物在B点的速度为V0=10m/s       (2分)

(1)货物从B到C做匀减速运动,加速度  (1分)

设到达C点速度为VC,则:,所以:VC=2 m/s             (2分)

落地点到C点的水平距离:            (2分)    

(2)皮带速度   V=ω·R=4 m/s,          

同(1)的论证可知:货物先减速后匀速,从C点抛出的速度为VC=4 m/s,

落地点到C点的水平距离:         (2分) 

(3)①皮带轮逆时针方向转动:

无论角速度为多大,货物从B到C均做匀减速运动:在C点的速度为VC=2m/s,落地点到C点的水平距离S=0.6m                                           (2分)     

②皮带轮顺时针方向转动时:

Ⅰ、0≤ω≤10 rad/s时, S=0.6m                 (1分)

Ⅱ、10<ω<50 rad/s时, S=ω·R=0.06ω      (1分)

Ⅲ、50<ω<70 rad/s时, S=ω·R=0.06ω      (1分)

Ⅳ、ω≥70 rad/s时, S==4.2m           (1分)

S-ω图象如图 (图象全对得3分,有错误0分)

 0  136548  136556  136562  136566  136572  136574  136578  136584  136586  136592  136598  136602  136604  136608  136614  136616  136622  136626  136628  136632  136634  136638  136640  136642  136643  136644  136646  136647  136648  136650  136652  136656  136658  136662  136664  136668  136674  136676  136682  136686  136688  136692  136698  136704  136706  136712  136716  136718  136724  136728  136734  136742  447348 

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