1.定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角称为1弧度的角。

2.角a的弧度数的绝对值：          （为弧长，为半径）

3.角度制与弧度制的换算：1rad=             

4.扇形面积公式：S=      ______________（其中是扇形弧长，是圆的半径）

1.定义：设a是一个任意角，在a的终边上任取一点P（x,y），P与原点的距离r=     

则sin=     cos=     tan=     cot=      sec=     csc=    

2.三角函数值在各象限的符号：

记忆法则：

              为         全   

为         为                  

3.特殊角三角函数值

角α(角度)

0^○

30^○

45^○

60^○

90^○

180^○

270^○

360^○

角α(弧度)

sin

cos

tan

四、同角三角函数的基本关系

1.平方关系：             ；               ；                

2.商数关系：                     ；                        

3.倒数关系：             ；               ；                

五、诱导公式

 1. sin(k 360°+a) =       ,   cos(k 360°+a) =       .  tan(k360°+a) =       ,

2. sin(180°+a) =       ,    cos(180°+a) =      .     tan(180°+a) =       ,

3. sin(-a) =        ___,    cos(-a) =        __，    tan(-a) =       ___,

4. sin(180°-a) =       ,    cos(180°-a) =      .      tan(180°-a) =      

5. sin(360°-a) =       ,    cos(360°-a) =      .      tan(360°-a) =       ,

6. sin(90° -a) =       ,    cos(90° -a) =      .      tan(90° -a) =       ,

7. sin(90° +a) =       ,    cos(90° +a) =       .     tan(90° +a) =       ,

8. sin(270° -a) =      ,    cos(270° -a) =      .     tan(270° -a) =      ,

9. sin(270° +a) =      ,    cos(270° +a) =      .     tan(270° +a) =       ,

记忆口诀：                                       

六、两角和与差的三角函数

                    ；                       ；  

                    ；                       ；

            ______  ；               _____  

七、二倍角公式

          ；           ___＝        _____＝         ______；

由三角恒等式派生的公式:

1.

2.(sinα±cosα)²＝             

3.2cos²＝

4.2sin²＝

八、三角函数的图象和性质

函数

y＝sinx

y＝cosx

y＝tanx

图象

定义域

值域

最 值

当x＝               y_max＝1

当x＝              y_min＝－1

当x＝          y_max ＝1

当x＝          y_min＝－1

奇偶性

周期

单调性

x∈                    递增

x∈                    递减

x∈                递增

x∈                递减

x∈      递增

九、已知三角函数值求角（用反三角函数表示）

1.已知，

①当=－1时，x=      ____； ②当时，x=                ；

③当时，x=     _____ ； ④当时， x=                  ；

⑤当=1时，x=      ______；

2.已知，

①当=－1时，x=      ____； ②当时，x=                      ；

③当时，x=      _____； ④当时， x=                        ；

⑤当=1时，x=      ______；

3.已知，

①当＜0时，x=                        ；②当时，x=     ______ ；

③当＞0时，x=                        ；

十、函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象

当函数y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0），x∈［0，＋∞］表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常把它叫做振动的振幅；往往振动一次所需要的时间T＝，它叫做振动的周期；单位时间内往复振动的次数f＝＝，它叫做振动的频率；ωx＋φ叫做相位，φ叫做初相

一般地，函数y＝Asin（ωx＋φ）（A＞0，ω＞0）（x∈R）的图象可以看作用下面的方法得到：先把y＝sinx的图象上的所有的点向    （φ＞0）或向    （φ＜0）平移     个单位，再把所得各点的横坐标    （ω＞1）或    （0＜ω＜1＝到原来的    倍（纵坐标不变），再把所得各点的纵坐标    （A＞1）或    （0＜A＜1＝到原来的    倍（横坐标不变）．

若是先压缩后平移，此时平移的量为    个单位．