摘要:由三角恒等式派生的公式:
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某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(Ⅰ) 试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ) 根据(Ⅰ)的计算结果,写出由该同学的发现所推广的三角恒等式,并证明你的结论.
查看习题详情和答案>>观察下列几个三角恒等式:
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1;
②tan5°tan100°+tan100°tan(-15°)+tan(-15°)tan5°=1;
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1.
一般地,若tanα,tanβ,tanγ都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为
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①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1;
②tan5°tan100°+tan100°tan(-15°)+tan(-15°)tan5°=1;
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1.
一般地,若tanα,tanβ,tanγ都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为
当α+β+γ=90°时,tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
当α+β+γ=90°时,tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
.试证明结论.某观测站C在城A的南偏西25°的方向上,由A城出发有一条公路,走向是南偏东50°,在C处测得距C为12
km的公路上B处,有一人正沿公路向A城走去,走了12km后,到达D处,此时C、D间距离为12km,问这人还需走多少千米到达A城?
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