1．下列方程属于一元二次方程的是                                     (    )

      A．                   B．

      C．                           D．

   2．下列命题中，不正确的是                                             (    )

      A．全等三角形的面积相等

      B．全等三角形的对应边相等

      C．全等三角形的对应角相等

      D．由两边和其中一个角对应相等的两个三角形全等

   3．方程的解是                                                   (    )

      A．                               B．

      C．                               D．

   4．已知△ABC的三边分别为a．b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是  (    )

      A．                      B．

      C．                    D．

  5．若是关于的一元二次方程，则                      (    )

      A．a≠0          B．a=2              C．a≠2             D．a为任意实数

6．如图，在△ABD和△BAC中，∠l=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于点E，则下烈结论中正确的个数有                                                         (    )

    ①∠DAE=∠CBE；    ②△ADE≌△BCE；

    ③CE=DE；    ④△EAB为等腰三角形

      A．1个           B．2个              C．3个             D．4个

7．已知关于的一元二次方程的一个根为2，则另一根是        (    )

     A．－2            B．1                C．2               D．4

8．如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是                                                           (    )

     A．AE=BE                             B．DB=DE

     C．AE=BD                             D．∠BCE=∠ACE

9．方程根的情况是                                       (    )

     A．有两个不相等的实数根               B．有两个相等的实数根

     C．没有实数根                         D．以上说法都不正确

10．小颖在做数学作业时，因钢笔漏水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即污损部分)．

  已知：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，交OA于M、交OP于N．

求证：OM=NM．

小颖知道：污损部分的内容分别为以下四项中的两项，①∠1=∠2，②∠2=∠3，③∠3=∠4，④∠4=∠1，那么污损部分内容应是                                          (    )

     A．①②           B．②③             C．①④             D．③④

11．如果分式的值是零，则的值一定是                        (    )

     A．－2            B．2                C．±2              D．不等于2

12．等腰三角形顶角为，两腰的垂直平分线交于点P，则                 (    )

     A．点P在三角形内                      B．点P在三角形底边上

     C．点P在三角形外                      D．点P的位置与三角形的形状无关

13．某种型号电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为，则以下所列方程正确的是                             (    )

     A．                 B．

     C．                  D．

14．如图，在△ABC中，∠C=，BE平分∠B交AC于点E，DE是斜边AB的垂直平分线，D为垂足．若DE=1cm，则AC的长为                                         (    )

     A．2cm            B．3cm             C．3.5cm             D．4cm

  15．在一次小型会议上，参加会议的代表每人都和其他代表握手一次，共握手36次，则参加这次会议的人数是                                                     (    )

     A．9人            B．10人             C．12人              D．18人

  16．把表示成一元二次方程的一般形式后，它的一次项系数是______；常数项是__________．

17．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是：_________________，它是___________命题(填“真”或“假”)．

18．一元二次方程有一个根是－3，请写出这样的一个方程_____________________．

19．如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC与BD相交于O，要使△ABO≌△DCO，需补充的一个条件是_________________(只填写一个你认为合适的条件)

20．写出一个两根分别为2和－3的一元二次方程是____________________．

21．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D、交BC的延长线于点E、交AC于点F．若AB+BC=10cm,则△BCF的周长是_________cm．

22．若关于的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是________．

23．如图，在△ABC中，∠C=，∠A的平分线交BC于D点，BC=21cm，BD：DC=4：3，则点D到AB的距离为___________．

24．用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上各截去一个边长为的小正方形，然后做成底面积为l500的没有盖的长方体盒子，为了求出，根据题意列方程并整理后得___________________．

25．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=，点D在BC上，且AD⊥AC．若AD=1，则BC的长为____________．

  26． (用配方法解)；

27．．

  28．已知关于的方程的一个根与方程的解相同．

    (1)求的值

    (2)求方程的另一个根．

  29．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利l0元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克每涨价l元，日销售量将减少20 千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?

30．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=4，AD=3，BC=7．求∠B的度数．

    31．为解方程，我们可将看作一个整体，然后设；那么原方程可化为①，解这个方程，得，．当时，，所以；当时，，所以则原方程的解为，，，

    解答下列问题：

    (1)填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到降次的目的，体现了__________的数学思想；

    (2)请利用上述方法解方程：．

六、探索题：(第32题6分。第33题l2分．满分l8分)

    32．如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF．试判断△ABC的形状，并给出证明．

33．如图l，△ABC和△CEF是两个边长不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连结AF和BE．

(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；

    (2)将图l中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图2，(1)中的结论还成立吗? 作出判断并说明理由；

    (3)若将图1中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由；

(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．