摘要：31．为解方程.我们可将看作一个整体.然后设,那么原方程可化为①.解这个方程.得.．当时..所以,当时..所以则原方程的解为... 解答下列问题: (1)填空:在由原方程得到方程①的过程中.利用 法达到降次的目的.体现了 的数学思想,
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为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y；那么原方程可化为y2-5y+4=0①，解这个方程，得y1=1，y2=4．当y1=1时，x2-1=1，所以x=±
；当y2=4时，x2-1=4，所以x=±
则原方程的解为x1=
，x2=-
，x3=
，x4=-
解答下列问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用
（2）请利用上述方法解方程：（x2-2）2-5（x2-2）+6=0．
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解答下列问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用
换元
换元
法达到降次的目的，体现了转化
转化
的数学思想；（2）请利用上述方法解方程：（x2-2）2-5（x2-2）+6=0．
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可将x2-1看作一个整体，然后设x2-1=y；那么原方程可化为y2-5y+4=0①，解这个方程，得y1=1，y2=4．当y1=1时，x2-1=1，所以x=±
；当y2=4时，x2-1=4，所以x=±
则原方程的解为x1=
，x2=-
，x3=
，x4=-
解答下列问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到降次的目的，体现了______的数学思想；
（2）请利用上述方法解方程：（x2-2）2-5（x2-2）+6=0．
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解答下列问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到降次的目的，体现了______的数学思想；
（2）请利用上述方法解方程：（x2-2）2-5（x2-2）+6=0．
阅读材料：
为解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看作一个整体，然后设x-1=y…．①，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x-1=1，∴x=2；当y=4时，x-1=4，∴x=5；故原方程的解为x1=2，x2=5．
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，运用了
（2）请利用以上知识解方程：（3x+5）2-4（3x+5）+3=0．
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为解方程（x-1）2-5（x-1）+4=0时，我们可以将x-1看作一个整体，然后设x-1=y…．①，那么原方程可化为y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x-1=1，∴x=2；当y=4时，x-1=4，∴x=5；故原方程的解为x1=2，x2=5．
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，运用了
换元
换元
法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解方程：（3x+5）2-4（3x+5）+3=0．