1．  复数的虚部是                                                                                      （    ）

       A．                                                     B．1

       C．                                                   D．

2．函数的最小值是                                                                               （    ）

       A．                    B．                      C．9                        D．27

3．不等式ln²x+lnx＜0的解集是                                                                              （    ）

       A．（e^-1，1）          B．（1，e）            C．（0，1）            D．（0，e^-1）

4．已知tanα=2，则cos(2α+π)等于                                                                     （    ）

       A．                      B．                   C．                      D．

5．若函数y=f(x)的图象与函数y=e^2-x的图像关于直线y=x对称，则f(x)=                  （    ）

       A．ln(x-2)                B．ln(2-x)                C．ln x-2                  D．2-ln x

6．已知数列{a_n}是公差不为零的等差数列，且a₁，a₃，a₄成等比数列，S_n为数列{a_n}的前n

   项和，则的值为                                                                                          （    ）

       A．                   B．                      C．                  D．

7．点P(cosθ,sinθ)到直线距离的最大值为                                    （    ）

       A．                   B．                      C．2                        D．

8．已知a，b，c为等比数列，b，m，a，和b，n，c是两个等差数列，则等于（    ）

       A．4                        B．3                        C．2                        D．1

9．三棱锥S―ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点∠ABC=90°，则

   点D到面SBC的距离等于                                                                                 （    ）

       A．                                                    B．

       C．                                                     D．

10．在△ABC中，          （    ）

       A．                                                     B．

       C．                                                      D．1

11．函数的图像大致是                                                                         （    ）

       A．                          B．                          C．                          D．

12．设集合A={0,2,4}、B={1,3,5}。分别从A、B中任取2个元素组成无重复数字的四位数，

       其中不能被5整除的数共有                                                                             （    ）

       A．64个                                                 B．104个

       C．116个                                                D．152个

第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）

注意事项：

       第Ⅱ卷 共3页，10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上，答在试卷上的答案无效。

       0.35和0.45，则m=           。

14．若的二项展开式中x³项的系数为，则实数a=         。

15．满足约束条件的点P(x，y)所在区域的面积等于                。

16．已知球O的半径为2，两个平面分别截球面得到两个圆⊙O₁与⊙O₂，若

OO₁=OO₂=，∠O₁OO₂=60°，则⊙O₁与⊙O₂的公共弦长为                。

17．（本小题满分10分）

       如图△ABC，D是∠BAC的平分线。

   （Ⅰ）用正弦定理证明：;

   （Ⅱ）若∠BAC=120°，AB=2，AC=1，求AD的长。

18．（本小题满分12分）

       某大学毕业生响应国家号召，到某村参加村委会主任应聘考核。考核依次分为笔试、面

       试、试用共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则将被淘汰，

       三轮考核都通过才能被正式录用。设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为，

       且各轮考核通过与否相互独立。

   （Ⅰ）求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率；

   （Ⅱ）设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为ξ，求ξ的数学期望和方差。

19．（本小题满分12分）

       如图，在正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，BB₁=2,BC=2，D为B₁C₁的中点。

   （Ⅰ）证明：B₁C⊥面A₁BD；

   （Ⅱ）求二面角B―AC―B₁的大小。

20．（本小题12分）

       函数的图像与直线相切，且切点在第一象限。

   （Ⅰ）求m的值；

   （Ⅱ）设点P(t，f(t))(t＞m)在x轴上的射影为A，O为坐标原点，求△AOP面积的最小值。

21．（本小题12分）

       数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=a，S_n+1=2S_n+n+1，n∈N*

   （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

   （Ⅱ）当a=1时，若设数列{b_n}的前n项和T_n，n∈N*，证明T_n＜2。

22．（本小题12分）

       已知函数，若x=0，函数f(x)取得极值

   （Ⅰ）求函数f(x)的最小值；

   （Ⅱ）已知证明：.

参 考 答 案

1．C     2．B     3．A     4．A     5．D     6．D

7．B     8．C     9．C    10．B     11．A    12．C

13．50

14．―2

15．

16．4

    出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．   （Ⅰ）证明：设∠ADB=α，∠BAD=β，则∠ADC=180°-α，∠CAD=β

    由正弦定理得，在△ABD中，                                               ①

       在△ACD中，，                                                          ②

       又                                                                               ③

       由①②③得：????????????????????????????????????????????4分

   （Ⅱ）解：在△ABC中，由余弦定理得

         =4+1-2×2×1×cos120°=7.