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(09 年聊城一模文)由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“a?b=b?a”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)?c=a?c+b?c”;
③“t≠0,mt=nt”类比得到“”;
④“”类比得到“”。
以上类比得到的正确结论的序号是 (写出所有正确结论的序号)。
(02年北京卷文)(12分)
如图,在多面体ABCD―A1B1C1D1中,上、下底面平行且均为矩形,相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等,上、下底面矩形的长、宽分别为c,d与a,b且a>c,b>d,两底面间的距离为h..
(Ⅰ)求侧面ABB1A1与底面ABCD所成二面角正切值;
(Ⅱ)在估测该多面体的体积时,经常运用近似公式
V估=S中截面?h来计算.已知它的体积公式是
(S上底面+4S中截面+S下底面),
试判断V估与V的大小关系,并加以证明.
(注:与两个底面平行,且到两个底面距离相等的截面称为该多面体的中截面.)