摘要:(Ⅱ)当a=1时.若设数列{bn}的前n项和Tn.n∈N*.证明Tn<2.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=a(a≠3),,设,n∈N*.
(1)求证:数列{bn}是等比数列;
(2)若an+1≥an,n∈N*,求实数a的最小值;
(3)当a=4时,给出一个新数列{en},其中,设这个新数列的前n项和为Cn,若Cn可以写成tp(t,p∈N*且t>1,p>1)的形式,则称Cn为“指数型和”.问{Cn}中的项是否存在“指数型和”,若存在,求出所有“指数型和”;若不存在,请说明理由.
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(1)求证:数列{bn}是等比数列;
(2)若an+1≥an,n∈N*,求实数a的最小值;
(3)当a=4时,给出一个新数列{en},其中,设这个新数列的前n项和为Cn,若Cn可以写成tp(t,p∈N*且t>1,p>1)的形式,则称Cn为“指数型和”.问{Cn}中的项是否存在“指数型和”,若存在,求出所有“指数型和”;若不存在,请说明理由.
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等差数列{a}是递增数列,前n项和为Sn,且a1,a2,a5成等比数列,S5=a32.
(1)求通项an;
(2)令bn=
(
+
),设Tn=b1+b2+…+bn-n,若M>Tn>m对一切正整数n恒成立,求实数M、m的取值范围;
(3)试构造一个函数g(x),使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)<
(n∈N+)恒成立,且对任意的m∈(
,
),均存在正整数N,使得当n>N时,f(n)>m.
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(1)求通项an;
(2)令bn=
1 |
2 |
an+1 |
an |
an |
an+1 |
(3)试构造一个函数g(x),使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)<
1 |
3 |
1 |
4 |
1 |
3 |
等差数列{a}是递增数列,前n项和为Sn,且a1,a2,a5成等比数列,.
(1)求通项an;
(2)令bn=,设Tn=b1+b2+…+bn-n,若M>Tn>m对一切正整数n恒成立,求实数M、m的取值范围;
(3)试构造一个函数g(x),使恒成立,且对任意的,均存在正整数N,使得当n>N时,f(n)>m.
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(1)求通项an;
(2)令bn=,设Tn=b1+b2+…+bn-n,若M>Tn>m对一切正整数n恒成立,求实数M、m的取值范围;
(3)试构造一个函数g(x),使恒成立,且对任意的,均存在正整数N,使得当n>N时,f(n)>m.
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