题目内容

5．一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和p2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m/s，则该波的频率可能为（　　）
A．50HzB．60HzC．400HzD．410Hz

分析 根据两个质点的状态，结合波的周期性得到P1和P2间的距离与波长的关系，求得波长的通项，由v=λf求得频率的通项，再求频率的特殊值．

解答 解：根据题意：当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，则有 $\overline{{P}_{1}{P}_{2}}$=（n+$\frac{1}{4}$）λ，n=0，1，2，3，…
可得 λ=$\frac{4\overline{{P}_{1}{P}_{2}}}{4n+1}$=$\frac{4×0.6}{4n+1}$=$\frac{2.4}{4n+1}$m
由v=λf得 f=$\frac{v}{λ}$=10（4n+1）m/s，n=0，1，2，3，…
当n=1时，f=50Hz．当n=10时，f=410Hz．由于n是整数，所以f不可能为60Hz和400Hz．
故选：AD

点评 解决本题的关键要抓住波的周期性，要知道相距一个波长的两个质点振动情况总是相同，根据通项再求特殊值，这是常用的方法．

练习册系列答案
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10．如图所示是一位同学用手拉动纸带通过电磁打点计时器打出的一条纸带，在纸带旁边附着一把毫米刻度尺．根据纸带上点的排列情况可判定，手拉动纸带时，手的运动速度怎样变化：逐渐增大；由O到A这段距离上手运动的平均速度为0.38m/s，打B点时手拉动纸带的速度约为1.00m/s．
16．如图1所示，一台理想变压器，其原线圈为2200匝，副线圈为440匝，副线圈接一个100Ω的负载电阻，当原线圈接在如图2交流电压源上时，电压表示数为44V，电流表示数为0.44A．
13．用如图1实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，计数点间的距离如图2所示，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），．已知m1=50g、m2=150g，则（取g=9.8m/s2，结果保留二位有效数字）
（1）在纸带上打下记数点5时的速度v=2.4m/s；
（2）在打点0～5过程中系统动能的增量△EK=0.58J，系统势能的减少量△EP=0.59J，由此得出的结论是在误差允许的范围内系统的机械能守恒；
（3）若某同学作出$\frac{1}{2}$v2-h图象如图3，则当地的实际重力加速度g=9.7m/s2．
20．如图所示为一列简谐横波的图象，波速为0.2m/s，以下结论正确的是（　　）
A．振源振动的周期为0.4 s
B．若质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴正方向传播
C．图示时刻质点a、b、c所受回复力大小之比为2：1：3
D．经过0.5 s质点a通过的路程为75 cm
10．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图1所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图2所示，由此读出b=3.85mm；
（2）滑块通过B点的瞬时速度可表示为$\frac{b}{t}$；
（3）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为△Ek=$\frac{（M+m）{b}^{2}}{2{t}^{2}}$，系统的重力势能减少量可表示为△Ep=$（m-\frac{M}{2}）gd$，在误差允许的范围内，若△Ek=△Ep则可认为系统的机械能守恒；
（4）在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2-d图象如图3所示，并测得M=m，则重力加速度g=9.6m/s2．
17．理想变压器原线圈中输入电压U1=3300V，副线圈两端电压U2为220V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U=2V．求：
（1）原线圈n1等于多少匝？
（2）当开关S断开时，电流表A2的示数I2=5A．则电流表A1的示数I1为多少？
14．某物理兴趣小组在一次探究活动中，要测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，右端装有定滑轮；木板上有一滑块，其左端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，右端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接，打点计时器使用的交流电源频率为50Hz，开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速直线运动，在纸带上打出一系列点．

（1）如图2给出的是实验中获取纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），用刻度尺测量出计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a=0.497m/s2（保留三位有效数字）．
（2）请回答下列两个问题：
①为了测量滑块与木板之间的动摩擦因数，还需测量的物理量是CD（填写字母代号）
A．木板的长度L             B．木板的质量m1          C．滑块的质量m2
D．托盘和砝码的总质量m3    E．滑块的运动时间t
②欲测量①中所选定的物理量，所需要的实验器材是天平．
（3）实验时，用托盘和砝码的总重力来代替细绳对滑块的拉力，则滑块与木板之间的动摩擦因数μ=$\frac{{m}_{3}g-{m}_{2}a}{{m}_{2}g}$（用L、g、a、m1、m2、m3、t中所需字母表示）．与真实值相比，测量的动摩擦因数偏大（填“偏大”或“偏小”）．
15．如图甲，一理想变压器原副线圈的匝数比为2：1，原线圈的电压随时间变化规律如图乙所示'副线圈电路中接有灯泡，额定功率为22W；原线圈电路巾接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则（　　）
A．灯泡的电压为110$\sqrt{2}$V
B．副线圈输出交流电的频率为0.02Hz
C．U=220V，I=0.2A
D．原线圈输入电压的瞬时表达式为u=220$\sqrt{2}$sin100πtV

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