题目内容
5.一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播,两质点P1和p2的平衡位置在x轴上,它们相距60cm,当P1质点在平衡位置处向上运动时,P2质点处在波谷位置,若波的传播速度为24m/s,则该波的频率可能为( )A. | 50Hz | B. | 60Hz | C. | 400Hz | D. | 410Hz |
分析 根据两个质点的状态,结合波的周期性得到P1和P2间的距离与波长的关系,求得波长的通项,由v=λf求得频率的通项,再求频率的特殊值.
解答 解:根据题意:当P1质点在平衡位置处向上运动时,P2质点处在波谷位置,则有 $\overline{{P}_{1}{P}_{2}}$=(n+$\frac{1}{4}$)λ,n=0,1,2,3,…
可得 λ=$\frac{4\overline{{P}_{1}{P}_{2}}}{4n+1}$=$\frac{4×0.6}{4n+1}$=$\frac{2.4}{4n+1}$m
由v=λf得 f=$\frac{v}{λ}$=10(4n+1)m/s,n=0,1,2,3,…
当n=1时,f=50Hz.当n=10时,f=410Hz.由于n是整数,所以f不可能为60Hz和400Hz.
故选:AD
点评 解决本题的关键要抓住波的周期性,要知道相距一个波长的两个质点振动情况总是相同,根据通项再求特殊值,这是常用的方法.
练习册系列答案
相关题目
20.如图所示为一列简谐横波的图象,波速为0.2m/s,以下结论正确的是( )
A. | 振源振动的周期为0.4 s | |
B. | 若质点a比质点b先回到平衡位置,则波沿x轴正方向传播 | |
C. | 图示时刻质点a、b、c所受回复力大小之比为2:1:3 | |
D. | 经过0.5 s质点a通过的路程为75 cm |
15.如图甲,一理想变压器原副线圈的匝数比为2:1,原线圈的电压随时间变化规律如图乙所示'副线圈电路中接有灯泡,额定功率为22W;原线圈电路巾接有电压表和电流表.现闭合开关,灯泡正常发光.若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数,则( )
A. | 灯泡的电压为110$\sqrt{2}$V | |
B. | 副线圈输出交流电的频率为0.02Hz | |
C. | U=220V,I=0.2A | |
D. | 原线圈输入电压的瞬时表达式为u=220$\sqrt{2}$sin100πtV |