Question

15．如图甲，一理想变压器原副线圈的匝数比为2：1，原线圈的电压随时间变化规律如图乙所示'副线圈电路中接有灯泡，额定功率为22W；原线圈电路巾接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则（　　）

• A． 灯泡的电压为110$\sqrt{2}$V
• B． 副线圈输出交流电的频率为0.02Hz
• C． U=220V，I=0.2A
• D． 原线圈输入电压的瞬时表达式为u=220$\sqrt{2}$sin100πtV

Answer 1

分析 根据变压器中电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，灯泡正常发光求出电流，即可求解．

解答 解：A、原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220V$，根据电压与匝数成正比，得副线圈两端的电压${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}×{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×220=110V$，即灯泡的电压为110V，故A错误；
B、根据图象知，交流电的周期$T=2×1{0}_{\;}^{-2}s$，频率$f=\frac{1}{T}=50Hz$，变压器不改变交流电的频率，所以副线圈输出交流电的频率50Hz，故B错误；
C、原线圈电压有效值220V，即U=220V，副线圈电流${I}_{2}^{\;}=\frac{{P}_{2}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{22}{110}=0.2A$，根据电流与匝数成反比得，$I=\frac{1}{2}{I}_{2}^{\;}=0.1A$，故C错误；
D、周期T=0.02S，角速度$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$
原线圈输入电压的瞬时值表达式$u=220\sqrt{2}sin100πtV$，故D正确；
故选：D

点评 本题考查了变压器的特点；电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．输入功率 等于输出功率进行解题．