题目内容

14．某物理兴趣小组在一次探究活动中，要测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，右端装有定滑轮；木板上有一滑块，其左端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，右端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接，打点计时器使用的交流电源频率为50Hz，开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速直线运动，在纸带上打出一系列点．

（1）如图2给出的是实验中获取纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），用刻度尺测量出计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a=0.497m/s2（保留三位有效数字）．
（2）请回答下列两个问题：
①为了测量滑块与木板之间的动摩擦因数，还需测量的物理量是CD（填写字母代号）
A．木板的长度L             B．木板的质量m1          C．滑块的质量m2
D．托盘和砝码的总质量m3    E．滑块的运动时间t
②欲测量①中所选定的物理量，所需要的实验器材是天平．
（3）实验时，用托盘和砝码的总重力来代替细绳对滑块的拉力，则滑块与木板之间的动摩擦因数μ=$\frac{{m}_{3}g-{m}_{2}a}{{m}_{2}g}$（用L、g、a、m1、m2、m3、t中所需字母表示）．与真实值相比，测量的动摩擦因数偏大（填“偏大”或“偏小”）．

分析 （1）利用逐差法△x=aT2可以求出物体的加速度大小，根据匀变速直线运动中某点的瞬时速度等于该过程中的平均速度大小可以求出某点的瞬时速度大小；
（2）根据牛顿第二定律有=ma，由此可知需要测量的物理量．
（3）根据牛顿第二定律的表达式，可以求出摩擦系数的表达式．由于木块滑动过程中受到空气阻力，因此会导致测量的动摩擦因数偏大．

解答 解：（1）每相邻两计数点间还有4个打点，说明相邻的计数点时间间隔为0.1s．将第一段位移舍掉，设1、2两计数点之间的距离为x1，则第6、7之间的距离为x6，利用匀变速直线运动的推论△x=at2，即逐差法可以求物体的加速度大小：
a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0437+0.0388+0.0339-0.0288-0.0240-0.0189}{9×0．{1}^{2}}$=0.497m/s2．
（2）根据牛顿第二定律有：m3g-m2gμ=（m2+m3）a，
故解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$．
要测动摩擦因数μ，
需要测出：滑块的质量m2 与托盘和砝码的总质量m3，
故选：CD；
而质量通过天平来测量．
（3）由（2）可知，动摩擦因数的表达式为：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$由牛顿第二定律列方程的过程中，考虑了木块和木板之间的摩擦，
但没有考虑打点计时器给纸带的阻力、细线和滑轮间、以及空气等阻力，因此导致摩擦因数的测量值偏大．
故答案为：（1）0.497m/s2；（2）CD，天平；（3）偏大

点评 能够从物理情境中运用物理规律找出所要求解的物理量间的关系，表示出需要测量的物理量，运用仪器进行测量，正确的进行有关误差分析．

练习册系列答案
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A．50HzB．60HzC．400HzD．410Hz
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A．变压器原副线圈的磁通量变化率之比11：1
B．电压表的示数为220V
C．灯泡的额定功率为20W
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